ZSTU4248-KI的目标

KI的目标

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Description

KI给自己制定了最近制定了一些学习目标，因为有些大目标的达到要先完成一些小目标，所以KI就下意识的把这些目标连成了一棵树，以1号目标为根。

   KI是个很谨慎的人，于是他请他的朋友们对这棵树上的每条边评估了一个努力值cost(i)，并对每个目标评估了一个

价值val(i)。

   然后KI决定去掉树上的一些不可行的目标，他判断的依据是：

   假设目标v属于以u为根的子树，如果dis(u,v)<val(u)-val(v),那么以v为根的整棵子树都会被去掉。(dis(u,v)从节点u到节点v所有边的边权和)

   请帮KI计算一下最后他还剩下几个目标。

Input

第一行有个整数T, 表示测试组数。T≦101。

接下来每个测试组，第一行给出一个数n, 表示当前这棵树的节点数。

接下来n-1行，每行有两个数x y cost:表示x个节点和y节点间有条边, 这条边的努力值为cost。

接下来一行，有n个数，第i个数表示val(i)。

1 <= x,y <= n <= 100000, -1e9 <= try(i),val(i) <= 1e9

Output

对于每个测试组，把对应的答案在一行中输出。

Sample Input

161 2 12 3 52 4 -101 5 35 6 46 5 4 5 3 6

Sample Output

5

HINT

Source

解题思路：若u为根节点，v为u的子节点，w为v的子节点，且u，v满足dis(u,v)>=val(u)-val(v)，若以w为根的整棵子树都会被去掉，则cost(v)+cost(w)>=val(u)-val(w)，cost(w)>=val(v)-val(w)，即val(w)>=max(val(v)-cost(w),val(u)-cost(v)-cost(w))，所以每次dfs时只要取一个较大值好

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <set>
#include <map>
#include <math.h>
#include <queue>
 
using namespace std ;
typedef long long ll ;
 
const int M = 1000000+10;
 
int head[M],sum,c[M],nt[M],e[M];
int val[M];
int n;
 
int dfs(int k,int u,ll cur)
{
    int ans=1;
    for (int i=head[u]; ~i; i=nt[i])
    {
        int v=e[i],w=c[i];
        if (v==k) continue;
        if (val[v]<cur-w) continue;
        ans+=dfs(u,v,max((ll)val[v],cur-w));
    }
    return ans;
}
 
int main ()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        memset(head,-1,sizeof head);
        sum=0;
        int u,v,w;
        for (int i=1; i<n; i++)
        {
            scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
            e[sum]=v;
            c[sum]=w;
            nt[sum]=head[u];
            head[u]=sum++;
            e[sum]=u;
            c[sum]=w;
            nt[sum]=head[v];
            head[v]=sum++;
        }
        for (int i=1; i<=n; i++)
            scanf ("%d",&val[i]);
        printf ("%d\n",dfs(1,1,val[1]));
    }
    return 0;
}