HDU5701-中位数计数

最新推荐文章于 2020-03-03 12:59:20 发布

Wang_128

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本文介绍了一种算法，用于解决给定一系列唯一数值时，计算每个数值作为中位数出现的次数。通过左右扫描数组并跟踪每个元素两侧的大小关系，该算法有效地解决了问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

中位数计数

Time Limit: 12000/6000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1305 Accepted Submission(s): 489

Problem Description

中位数定义为所有值从小到大排序后排在正中间的那个数，如果值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。

现在有

n 个数，每个数都是独一无二的，求出每个数在多少个包含其的区间中是中位数。

Input

多组测试数据

第一行一个数

n(n≤8000)

第二行

n 个数，

0≤ 每个数

≤109 ,

Output

N 个数，依次表示第

i 个数在多少包含其的区间中是中位数。

Sample Input

  
   5
1 2 3 4 5

Sample Output

  
   1 2 3 2 1

Source

2016"百度之星" - 初赛（Astar Round2B）

题目大意：给你1-n一共n个数，让你枚举所有区间，找出每个区间的中位数，最后输出每个数一共当了多少次中位数

解题思路: 可以根据中位数的性质的枚举所有区间。
假设r1和r2分别是数i右边比i大的和比i小的数的个数，l1和l2分别是数i左边比数i大的和比i小的个数，假设i在这个区间中为中位数，则 r1-r2=l2-l1；
因为r2+l2=r1+l1（比i大的数等于比i小的数）所以我们可以先向右边扩展，找出所有r2-r1值并用数组记录，再向左边扩展，找出所有l1-l2，如果数组中有对应的值就在答案中相加，注意相减为0的情况要特殊处理一下。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>

using namespace std;

int a[8005];
int x[40009],n;

int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            memset(x,0,sizeof x);
            x[8000]=1;
            int sum=0;
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
            {
                if(a[j]>a[i]) sum++;
                else sum--;
                x[8000+sum]++;
            }
            sum=0;
            int ans=x[8000];
            for(int j=i-1;j>=1;j--)
            {
                if(a[j]<a[i]) sum++;
                else sum--;
                ans+=x[8000+sum];
            }
            printf("%d",ans);
            if(i!=n) printf(" ");
            else printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}