Horner规则

最新推荐文章于 2024-05-25 20:32:00 发布
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分类专栏： 算法与数据结构
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/a627088424/article/details/12968435
已知如何求解Pn-1(X)= a1 + a2X ... + anXn-1
现在显然Pn(X)  =  a0 + X*Pn-1(X)  ，也就是说此假设下计算Pn(X)只需要1次乘法和1次加法，总共需要n次乘法和n次加法。完整的算法表示如下：
 Pn (x) = ((...((anX + an-1)*X + an-2) ...)*X + a1)*X + a0
为了纪念英国数学家W.G.Horner，这个算法又被称为Horner规则。

霍纳规则(Horner'ruler)算法
码到功成
08-07 5540
/* * 多项式A(x) = a[n]*x^n + a[n-1]*x^(n-1)+...+ a[1]*x^1 + a[0],直接计算时，效率并不高 * Horner'ruler规则：A(x) = (...(((a[n]*x + a[n-1])*x + a[n-2])*x + a[n-3])*x+...+ a[1])*x + a[0] * Horner'ruler使多项式求值所需乘法次数最少 */#
Horner规则实现多项式求值--C语言版
XiaoDongex的专栏
10-23 2174
这里先简单说一下霍纳规则（horner）：采用最少的乘法运算策略，求多项式an*x^n + an-1* x^(n-1)+...+a1*x+a0,在x0处的值。即H(x0)=(..((an*x0 + an-1)*x0+...+a1)x0+a0,也就是说尽可能地提取公因数X0 以减少乘法运算次数。下面用C实现这个算法。   #include "stdio.h" #include "
霍纳规则（C/C++，Scheme）
weixin_34082177的博客
04-28 313
一、背景 霍纳（Horner）规则是采用最少的乘法运算策略，来求多项式 A(x)=anxn+an−1xn−1+...+a1x+a0 在x0处的值。 该规则为 A(x0)=(...((anx0+an−1)x0+...+a1)x0+a0) 二、分析 如果光看着式子或许会有点烦躁，不妨手动设定几个值到式子中去来手工运算一番，这样一来...
多项式求解(霍纳规则(Horner Rule))
Switch的博客
07-29 6084
1、霍纳规则(Horner Rule) 霍纳规则是采用最少的乘法运算策略，求多项式在x处的值，该规则为。利用该规则，可以求任意多项式的在x处的值。 2、实现代码 int horner(int *a, int n,int x) //霍纳规则 { int ax = a[n] * x + a[n - 1]; //求出在内层括号内的值 for(int i = n - 2; i
运用Horner规则计算多项式的值
07-31
Horner规则就是一种优化多项式求值过程的方法，它可以显著减少计算中的乘法和加法次数，从而提高计算效率。这篇博客文章可能讨论了如何在C语言中实现Horner规则来计算多项式的值。 Horner规则的基本思想是将多项式...
Horner规则在多项式计算中的应用详解
计算多项式的值是编程和算法分析中常见的任务，其中一种高效的计算方法便是运用Horner规则。 ### Horner规则概述 Horner规则，也称为Horner方法或者秦九韶算法，是一种用于高效计算多项式的方法。在传统的多项式...
一元多项式求值算法详解：DDR原理与Horner规则
章节七介绍了霍纳法则(Horner's Rule)，这是计算一元多项式值的基础方法，通过逐次将x的值代入多项式，减少了计算量，避免了直接展开多项式所需的较高阶乘法次数。霍纳法则在求单个点的值时效率较高，但若需要同时...
算法导论 2-3 霍纳(Horner)规则的正确性
madaxin的博客
09-25 1477
（霍纳(Horner)规则的正确性）给定系数，，... ，和x的值，代码片段 实现了用于求值多项式 的霍纳规则。 a. 借助θ记号，实现霍纳规则的以上代码片段的运行时间是多少？ b. 编写伪代码来实现朴素的多项式求值算法，该算法从头开始计算多项式的每个项。该算法的运行时间是多少？与霍纳规则相比，其性能如何？ c. 考虑以下循环不变式： 在第2~3行for循环每次迭代的开始有 把没有项的和式解释为等于0。遵照本章中给出的循环不变式证明的结构，使用该循环不变式来证明终止时有...
霍纳(Horner)规则是采用最少的乘法运算策略，求多项式的值。
zhuwanwanshay的博客
11-12 807
霍纳(Horner)规则是采用最少的乘法运算策略，求多项式的值。算法思想： 利用递归horner(list, n, i+1, x) * x + list[i]）求解。#include <stdlib.h> #include <stdio.h> #include <time.h>#define MAX_SIZE 101float horner(float [], int, int, float);i
Horner法则，MurMurHash
bitcarmanlee的博客
03-08 483
1.Horner法则 假设有一个n次多项式需要计算。 f(x)=anxn+an−1xn−1+⋯+a1x+a0f(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + \cdots + a_1x + a_0f(x)=an​xn+an−1​xn−1+⋯+a1​x+a0​ 如果直接进行计算，需要n(n+1)2\frac{n(n+1)}{2}2n(n+1)​次乘法与nnn次加法。而乘法的代价是比较...
算法导论学习日记（8）霍纳规则
DARKMOON的专栏
12-20 1300
引用一下百度关于霍纳规则的解释 用来简化朴素多项式的求值，在中国叫秦九韶算法。 霍纳规则是一种将一元n次多项式的求值问题转化为n个一次式的算法。其大大简化了计算过程，即使在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，霍纳规则依然是最优的算法规则。 霍纳规则是采用最少的乘法运算策略，求多项式A(x) = anxn+ an-1xn-1+...+ a1x + a0在x0处的值，
数值分析 | 多项式求值（Horner法则）
MSTIFIY的博客
01-13 2008
数值分析 | 多项式求值（Horner法则）
Horner规则求解多项式的值
losteronly的博客
04-12 746
一. 目的与背景知识 1、生成一个多项式 2、根据Horner规则求解多项式的值。 伪代码如下： y=0 for i=n down to 0 y=A[i]+X*Y 上述伪代码即描述了求解A[0]+A[1]X^1+…+A[N] ( X ^N ) 二. 代码实现 1、多项式展示与计算类#include<iostream> namespace MyAlgorit
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05-25 1061
对于多项式：计算计算开销为：平方（乘法计算）1+2+3+........+n需要次。加法： n次。点击此处乘法和加法开销都为n次。
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