霍纳法则——高维聚合，高效查询，应用场景分析（提供python算法可复现）

已于 2024-06-05 09:22:00 修改
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文章标签： 算法 python database 矩阵 密码学 安全
于 2024-05-25 20:32:00 首次发布
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给自己定的小目标一个月至少写两篇博客

霍纳法则（Horner Rule）博客上之前有介绍原理，点击此处，本篇会给出更为详细讲解以及实现过程，并给出python代码复现

1霍纳法则介绍

对于多项式：

2e82974bc1e24a2f93a0040c7d1243e5.png

计算计算开销为：平方（乘法计算）1+2+3+........+n需要eq?%5Cfrac%7Bn*%28n-1%29%7D%7B2%7D次。加法： n次。

提取公因数x得：

d31f28dcf5d74315ab5bee0fd63eb94a.png
点击此处乘法和加法开销都为n次
 

2多维向量打包解包

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霍纳法则（Horner‘s rule）
Python、C++、HTML、Java
04-19 1026
【问题描述】 用霍纳法则求一个多项式在一个给定点的值 【输入形式】输入三行，第一行是一个整数n，表示的是多项式的最高次数；第二行多项式的系数组P[0...n]（从低到高存储）；第三行是一个整数数字x; 【输出形式】多项式在x点的值。 【样例输入】 4 -5 1 3 -1 2 3 【样例输出】 160 【样例说明】 求多项式p(x)=2x^4-x^3+3x^2+x-5在x=3点的值为160； 【评分标准】 必须用霍纳法则（不用考虑整数越界问题） ，其他方法不得分。
霍纳法则(Horner's rule)
dilan3700的博客
04-29 1607
霍纳法则(Horner's rule) 卡在hdu 1402 的高精度乘法了，要用FFT(快速傅里叶变换)，然后看到了这个霍纳法则，顺便就写下来了。 霍纳法则：求多项式值的一个快速算法。 简单介绍: 假设有n+2个数 , a0,a1,a2,a3,……a...
Horner法则
weixin_33779515的博客
09-03 100
Horner Rule是一种对多项求值的高效方法。 直接计算的话，需要进行的乘法次数为：1+2+3+......+n， Horner给出的算法： 需要进行的乘法次数为：N次 #include<iostream> #include<deque> using namespace std; double horner(deque<doubl...
霍纳规则（C/C++，Scheme）
weixin_34082177的博客
04-28 311
一、背景 霍纳（Horner）规则是采用最少的乘法运算策略，来求多项式 A(x)=anxn+an−1xn−1+...+a1x+a0 在x0处的值。 该规则为 A(x0)=(...((anx0+an−1)x0+...+a1)x0+a0) 二、分析 如果光看着式子或许会有点烦躁，不妨手动设定几个值到式子中去来手工运算一番，这样一来...
霍纳法则
Code_BaiYE的博客
09-28 1954
霍纳法则（秦九韶算法）适用范围：多项式求值问题简介：假设有n＋2个实数a0，a1，…，an,和x的序列，要对多项式Pn(x)= anxn＋an－１xn－１＋…＋a１x＋a０求值，直接方法是对每一项分别求值，并把每一项求的值累加起来，这种方法十分低效，它需要进行n＋(n－1)＋…＋1＝n(n＋１)/2次乘法运算和n次加法运算。有没有更高效的算法呢?答案是肯定的。通过如下变换我们可以得到一种快得多的算法
编程语言下高效多项式求值算法-基于霍纳法则的实现
最新发布
12-31
内容概要：本文详细介绍了多项式求值的概念及其常见编程语言的实现，如Python、Java和C++的基本迭代求值方法与更高效的霍纳法则实现方式。文中对每种语言提供了具体的代码示例，帮助读者理解和掌握不同算法的优势与...
霍纳法则python
11-03
在Python中，可以使用以下代码实现霍纳法则： ```python def horner(P, x): n = len(P) result = P[n-1] for i in range(n-2, -1, -1): result = result * x + P[i] return result n = int(input()) P = list...
霍纳算法在多项式计算中的应用
霍纳算法（Horner's Method），也被称为霍纳多项式算法，是一种高效的计算多项式的方法。霍纳算法可以快速地在计算机上计算多项式的值，尤其适用于在给定x值时，评估形如a_n*x^n + a_(n-1)*x^(n-1) + ... + a_1*x + ...
多项式求解(霍纳规则(Horner Rule))
Switch的博客
07-29 6063
1、霍纳规则(Horner Rule) 霍纳规则是采用最少的乘法运算策略，求多项式在x处的值，该规则为。利用该规则，可以求任意多项式的在x处的值。 2、实现代码 int horner(int *a, int n,int x) //霍纳规则 { int ax = a[n] * x + a[n - 1]; //求出在内层括号内的值 for(int i = n - 2; i
Horner Rule(霍纳法则)
BeforeEasy的博客
08-18 1526
多项式求值，a0 + a1x + a2x2 +… + anxn;c常规算法就是直接这样求和，但是想也知道肯定效率不高的，这个其实有一个更高效的算法，叫 Horner Rule. 其实就是将多项式变形为 ((…(((anx ＋an－１)x＋an－２)x+ an－3)…)x＋a1)x＋a０代码样例如下：#include<cstdio> #include<iostream> #include<cmath
Horner 法则
kuzuma的博客
09-23 159
#include<iostream> using namespace std; int F(int a[],int x,int n); int main(void) { int N,X; cin >> N >> X; int A[N+1]; for(int i=0;i<=N;i++){ cin >> A[i]; } cout << F(A,X,N); return 0.
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