【PAT】A-1051 Pop Sequence【栈】

最新推荐文章于 2023-07-09 00:01:09 发布

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分类专栏： PAT

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该博客介绍了PAT(A-1051)题目的解题思路，即判断给定的栈在有限容量下，是否能通过一系列入栈和出栈操作得到特定的出栈序列。博主提供了详细的输入输出规范，并给出了具体的样例输入和输出。思路部分解释了如何通过比较当前元素和下一个元素的关系来判断序列是否合法，同时给出了代码实现。

Given a stack which can keep M numbers at most. Push N numbers in the order of 1, 2, 3, …, N and pop randomly. You are supposed to tell if a given sequence of numbers is a possible pop sequence of the stack. For example, if M is 5 and N is 7, we can obtain 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 from the stack, but not 3, 2, 1, 7, 5, 6, 4.

Input Specification:

Each input file contains one test case. For each case, the first line contains 3 numbers (all no more than 1000): M (the maximum capacity of the stack), N (the length of push sequence), and K (the number of pop sequences to be checked). Then K lines follow, each contains a pop sequence of N numbers. All the numbers in a line are separated by a space.

Output Specification:

For each pop sequence, print in one line “YES” if it is indeed a possible pop sequence of the stack, or “NO” if not.

Sample Input:

5 7 5
1 2 3 4 5 6 7
3 2 1 7 5 6 4
7 6 5 4 3 2 1
5 6 4 3 7 2 1
1 7 6 5 4 3 2

Sample Output:

YES
NO
NO
YES
NO

题意

给定M、N、K三个参数。现有一个序列{1,2,…N}，栈的最大容量为M，对于K组查询中的每个查询，判断是否能够仅通过入栈和出栈两种操作得到该组查询的出栈顺序，可以输出"YES"，否则输出"NO"。

思路

按顺序考虑一组查询中的每个元素，对于某一元素t和下一进栈元素next：

如果t=next，则判断栈是否还有空间，有则入栈再出栈（实际上可以省略这一过程，因为入栈之后马上出栈，栈没有发生变化，但此时next需要加1）。
如果t<next，则说明t已经在栈中，判断栈顶元素是否等于t。
否则t>next，不断入栈直到栈满或者next==t，这时候同第一种情况，判断栈是否还有空间，有则入栈再出栈。

为了方便，对任一组查询，我们设置布尔变量skip，初始化为false。如果无法满足某一出栈元素t，则将skip置为false。这样读取下一个元素时如果skip为true，则跳过判断过程（因为有一个元素不符合，整组查询就不符合）。

代码

#include <cstdio>
#define MAX_N 1001
int main() {
    int M, N, K;
    
    // 使用数组来模拟栈
    int stack[MAX_N];
    
    scanf("%d %d %d", &M, &N, &K);
    for(int i = 0; i < K; i++){
        bool skip = false;
        int next = 1, temp, stackLen = 0;
        for(int j = 0; j < N; j++){
            // 读取输入（必须）， 如果skip为true， 则跳过判断过程，进入下一循环
            scanf("%d", &temp);
            if(skip) continue;
            
            // 根据前述方法来判断出栈是否能满足该元素
            if(temp == next){
                if(stackLen < M){
                    next++;
                }else{
                    skip = true;
                }
            }else if(temp < next){
                if(stackLen == 0 || stack[--stackLen] != temp){
                    skip = true;
                }
            }else{
                while (stackLen < M && temp > next) {
                    stack[stackLen++] = next++;
                }
                if(stackLen < M){
                    next++;
                }else{
                    skip = true;
                }
            }
        }
        printf("%s", skip ? "NO\n" : "YES\n");
    }
    return 0;
}