数据分析等于算命？基于纳什均衡的竞技游戏英雄数值设计先验模型

1.背景

最近在玩《战地1》，发现战地的角色设计还是很有意思的，不同于《彩虹六号》特色鲜明，和游戏策略强结合的干员技能，战地系列里面支援兵、医疗兵等不同兵种的能力是比较隐晦的，例如支援兵可以像突击兵一样往前猛冲，主要特点是供弹能力，刚玩的时候感觉没有什么兵种的感受，但是玩久了之后发现队伍缺了支援兵是真的不行的，侦察兵、医疗兵的强度会大大减弱
于是有了一个想法：能不能预先判断怎么样的兵种数值，可以均衡每个兵种的出场率，让喜欢每种兵种的玩家都享受这个游戏？

2.数据模型

基本思路：

• 射击游戏是一个典型的博弈场景，玩家需要尽可能地通过击杀对手、占领目标等方式来获取胜利，战地中玩家常常以小队的形式发生对抗。
• 在这个背景下，我们可以将博弈抽象为“小队”之间的对抗，将小队的构成（如全突击、突击+侦察+医疗、突击+支援等）作为策略集S，此时兵种的技能调整将会影响每个策略的收益（或者说“阵容强度”），阵容强度的差异会使得博弈者（即玩家）倾向于使用高收益阵容，从而影响对局中的小队构成分布（即“环境”）。
• 通过线性规划的优化求解方法，我们可以从当前的阵容强度推导出未来可能的环境构成，从而对环境有一个提前的预判
• 有了环境的预判，一方面我们可以提前判断当前的阵容构成是否存在平衡性问题，另一方面可以判断当前的环境构成是否与产品的用户群体构成匹配，从而预估对用户留存的影响

举一个栗子：

• 由于当前版本突击兵太强了，大家都在玩突击兵，我们同时上调了支援兵种的供弹量和医疗的加血速度，那么对核心的留存指标会有什么影响呢？
• 首先，我们将新的数值输入收益预测模型，