Codeforces Round #212 (Div. 2) C

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本文介绍了一种高效算法用于计算序列中所有数与其1到n的大小关系形成的逆序对总数，并通过预处理优化了复杂度。

// 预处理出所有数在这个序列内和1...n的大小关系的前缀和 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

int n,a[5005],dp[5005][5005];

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]),a[i]++;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(a[i]>j)
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+1;
            else
                dp[i][j]=dp[i-1][j];
        }
    }
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)					//计算所有逆序数对 
        sum+=dp[i][a[i]];
    int Max=0,count=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<i;j++)
        {
            int now=dp[j][a[j]]+dp[i][a[i]];
            int next=dp[i][a[j]]+dp[j][a[i]];
            int temp=(now-next)*2+1;         //i,j改变后i..j区间的逆序数对的变化 
            if(temp>Max)
                Max=temp,count=1;
            else if(temp==Max)
                count++;
        }
    }
    printf("%d %d\n",sum-Max,count);
    return 0;
}