孙子算经-秦王暗点兵问题

最新推荐文章于 2023-09-23 11:45:45 发布
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今有一数，三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二。问这个数是几？

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书籍 - 华杉讲透孙子兵法 - 4
guoqx的专栏
01-22 1317
第三章 谋攻第三谋攻，最好是不用攻原文谋攻篇孙子曰：凡用兵之法，全国为上，破国次之；全军为上，破军次之；全旅为上，破旅次之；全卒为上，破卒次之；全伍为上，破伍次之。是故百战百胜，非善之善者也；不战而屈人之兵，善之善者也。华杉详解《孙子兵法》第一篇讲计，第二篇讲野战，第三篇就讲攻城。这是次序。李筌注解说：“合陈为战，围城曰攻。”所以这篇在《作战篇》之后。曹操注解说：“欲攻敌，必先谋。”谋什么呢？王皙注解说：“谋攻敌之利害，当全策以取之，不锐于伐兵、攻城也。”还是谋利害关系，趋利避害。打仗不是为了杀敌，因为杀敌
中国剩余定理与韩信点兵问题原理
chpstudy的博客
05-20 1921
秦王暗点兵问题和韩信乱点兵问题,都是后人对物不知其数问题的一种故事化. 物不知其数问题出自一千六百年前我国古代数学名著《孙子算经》.原题为："今有物不知其数,三三数之二,五五数之三,七七数之二,问物几何?" 这道题的意思是：有一批物品,不知道有几件.如果三件三件地数,就会剩下两件；如果五件五件地数,就会剩下三件；如果七件七件地数,也会剩下两件.问：这批物品共有多少件? 变成一个纯粹的数学问题
孙子算经 序
海岛Blog
06-06 1381
 孙子曰： 夫算者，天地之经纬，群生之元首； 五常之本末，阴阳之父母； 星辰之建号，三光之表裹； 五行之准平，四时之终始； 万物之祖宗，六艺之纲纪。 稽群伦之聚散，考二气之降升； 推寒暑之迭运，步远近之殊同； 观天道精微之兆基，察地理从横之长短； 采神只之所在，极成败之符验； 穷道德之理，究性命之情。 立规矩，准方圆，谨法度，约尺丈，立权衡，平重轻，剖毫厘，析黍絫；
python中国剩余定理公式_《孙子算经》之"物不知数"题：中国剩余定理
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weixin_39644915的博客
12-12 1万+
1、《孙子算经》之"物不知数"题今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩七，七七数之剩二，问物几何？2、中国剩余定理定义：设 a,b,m 都是整数. 如果 m|(a-b), 则称 a 和 b 模 m 同余, 记为m 称为这个同余式的模.定理(中国剩余定理):设 m1,m2,...,mr是两两互素的正整数. 设 a1,a2,...,ar是整数, 则同余方程组模 M = m1m2...mr有...
python的子子孙孙（变种编程语言）
Alex
05-11 583
python果真非常强大，它有着众多的追随者，所以很多开发者都依赖它开发出了各种不同的变种版本，下面列举几种： 1. PyPy PyPy 是用Python实现的Python解释器。PyPy比CPython是更加灵活，易于使用和试验，以制定具体的功能在不同情况的实现方法，可以很容易实施。 该项目的目标是，让PyPy比C实现的Python更为容易的适应各个项目和方便裁剪。 2. IronPython IronPython就是Python在.NET平台上的实现。由微软的 ...
孙子算经与鸡兔同笼
Gabriel的专栏
04-26 4747
  《孙子算经》简介《孙子算经》，算经十书之一，是公元四世纪左右的数学著作，编撰年代不详。作者孙子，公元四世纪时人，生平不详。现传本分上、中、下三卷。上卷叙述度量衡制度、筹算记数和筹算乘除算法；中卷举例说明筹算分数算法、开平方和面积、体积计算；下卷是各种应用问题。中、下两卷共有各类算题64题。大约在一千五百年前，大数学家孙子在《孙子算经》中记载了这样的一道题：“今有雉兔
ZCMU1315: 孙子算经
zjykshen的博客
01-30 1168
Description 《孙子算经》中的题目：有物不知其数，三个一数余二，五个一数余三，七个一数又余二，问该物总数几何？ 《孙子算经》中的解法：三三数之，取数七十，与余数二相乘；五五数之，取数二十一，与余数三相乘；七七数之，取数十五，与余数二相乘。将诸乘积相加，然后减去一百零五的倍数。 解法中的三个关键数70，21，15，有何妙用，有何性质呢?首先70是3除余1而5与7都除得尽的数，所以
谈韩信点兵问题
MathOnAir
02-22 7054
谈韩信点兵问题
韩信点兵算法，delphi7设计
03-23
韩信点兵的计算方法，又被称为“孙子定理”、“鬼谷算”、“隔墙算”、“剪管术”、“秦王暗点兵”、“物不知数”等，它是中国古代数学家的一项重大创造，在世界数学史上也有重要的地位。在西方数学史上，被称为...
中国剩余定理（CRT）
qq_42815397的博客
10-27 3319
一.前言 中国剩余定理，又称中国余数定理，是数论中的一個关于一元线性同余方程组的定理，说明了一元线性同余方程组有解的准则以及求解方法。也称为孙子定理，古有「韩信点兵」、「孙子定理」、「求一术」（宋 沈括）、「鬼谷算」（宋 周密）、「隔墙算」（宋 周密）、「剪管术」（宋 杨辉）、「秦王暗点兵」、「物不知数」之名。目前在大数据、云计算、RSA密码等邻域也发挥着重大作用。 二.例子 物不知数 在《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二（除以3 余2）， 五五数之剩三（除以5 余3）
《孙子算经》——类题
m0_62728955的博客
05-02 1287
孙子算经！！！
《孙子算经》之"物不知数"题：中国剩余定理
weixin_30443895的博客
04-21 2529
1、《孙子算经》之"物不知数"题 今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩七，七七数之剩二，问物几何？ 2、中国剩余定理 定义： 设 a,b,m 都是整数. 如果 m|(a-b), 则称 a 和 b 模 m 同余, 记为 m 称为这个同余式的模. 定理(中国剩余定理): 设 m1,m2,...,mr是两两互素的正整数. 设 a1,a2,...
孙子算经余数C语言,《孙子算经》运用中国剩余定理巧妙解题
weixin_30308101的博客
05-23 1551
《孙子算经》运用中国剩余定理巧妙解题我国古代数学名著《孙子算经》载有一道数学问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？”这里的几何指多少的意思。翻译成数学语言就是：求正整数N，使N除以3余2，除以5余3，除以7余2。如何求符合上述条件的正整数N呢？《孙子算经》给出了一个非常有效的巧妙解法。术曰：“三、三数之剩二，置一百四十；五、五数之剩三，置六十三；七、 七数之剩...
python中国剩余定理公式_中国剩余定理（CRT）
weixin_39825105的博客
02-09 1804
在《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二(除以3余2)，五五数之剩三(除以5余3)，七七数之 剩二(除以7余2)，问物几何？”这个问题称为“孙子问题”，该问题的一般解法国际上称为“中国剩余定理”具体解法①找出三个数：从3和5的公倍数中找出被7除余1的最小数15，从3和7的公倍数中找出被5除余1 的最小数21，最后从5和7的公倍数中找出除3余1的最小数70。②用15乘以2(2...
孙子算经 之 物不知数（韩信点兵）
11-18 6632
《孙子算经》作者不可考，成书于四、五世纪南北朝时期，传本分三卷； 它是算经十书之一， 中国古代最重要的数学著作之一， 。 其下卷26题，“物不知数”为其最重要的成就之一： “今有物，不知其数。三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二。问：物几 何？答曰：二十三” 算子算经不仅仅给出了题目的答案，更重要的是给出了解法——西方称之为：中国同余数定理： “术曰：三三数之，剩二，置一百四十...
初学Python可能会遇见的小程序
weixin_52654139的博客
01-12 1927
初学Python可能会遇见的小程序
python语言编程中国剩余定理，涉及扩展欧几里得算法求逆元
c_programj的博客
06-09 2656
在《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二（除以3余2），五五数之剩三（除以5余3），七七数之 剩二（除以7余2），问物几何？”这个问题称为“孙子问题”，该问题的一般解法国际上称为“中国剩余定理”。 有兵一队，若列成五行纵队，则末行一人，成六行纵队，则末行五人，成七行纵队，则末行四人；成十一行纵队，则末行十人，求兵数。 射雕英雄传::黃蓉道：“也不用這般硬記， 我念一首詩給你听，那就容易記了： 三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝，七子團圓正半月，余百零五便得知。” 中国剩余定理计算公式：
python随手小练2
Starry__Sky222的博客
09-23 948
今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，为何？ （即：一个数除3余2，除5余3，除7余2） if else语句运用 if判断语句终极--嵌套使用
孙子问题（同余定理）
璐璐的专栏
04-24 6459
描述 我国古代《孙子算经》中，记有如下算题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”并给出得数：“答曰：23。” 为解决这个问题民间流传了如下歌诀：“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团员正半月，除百零五便得知。” 把上面的问题说得明白一点就是：有一个正整数N，除以3的余数是2，除以5的余数是3，除以7的余数是2，要求这个数。 民间给出的解法是：把N除以
P-Tuing 分类
最新发布
12-28
### P-Tuning 的类别与分类方法 P-Tuning 及其后续版本主要分为两类：P-Tuning 和 P-Tuning v2。 #### P-Tuning 这是一种针对 Prompt Tuning 进行改进的方法。Prompt Tuning 是一种通过调整输入提示来优化模型性能的技术，而 P-Tuning 则进一步增强了这一过程，在不改变预训练权重的情况下仅更新特定的连续向量表示[^1]。 #### P-Tuning v2 此版本不仅继承和发展了 P-Tuning 对于 Prompt 调整的优势，还融合了 prefix-tuning 思想。Prefix tuning 方法允许在保持原有网络结构不变的前提下，只对附加到输入序列前缀部分的新参数进行学习和优化。因此，P-Tuning v2 实现了一个更高效的参数微调框架，它能够更好地适应不同的下游任务需求并提高计算资源利用率[^2]。 对于这两种类型的实现方式而言： - **P-Tuning**: 主要集中在如何设计有效的离散型或连续型 prompt 来引导大模型完成指定的任务上； - **P-Tuning v2**: 更加注重构建可训练的前缀模块，并将其无缝集成至现有的 Transformer 架构之中，从而使得整个系统的灵活性得到极大提升的同时也降低了过拟合的风险。 ```python # 示例代码展示 P-Tuning V2 中可能涉及的部分操作 (伪代码) class PTuningV2Model(nn.Module): def __init__(self, model_name_or_path, config): super().__init__() self.transformer = AutoModel.from_pretrained(model_name_or_path) # 初始化前缀嵌入层 self.prefix_embeddings = nn.Embedding(config.num_prefixes, config.hidden_size) def forward(self, input_ids, attention_mask=None, token_type_ids=None): batch_size = input_ids.shape[0] # 获取前缀token ids 并扩展成batch维度 prefixes = torch.arange(0, self.config.num_prefixes).unsqueeze(0).expand(batch_size, -1).to(input_ids.device) prefix_embs = self.prefix_embeddings(prefixes) # 将前缀拼接到原始input embeddings之前 inputs_embeds = self.transformer.get_input_embeddings()(input_ids) full_inputs = torch.cat([prefix_embs, inputs_embeds], dim=1) outputs = self.transformer(inputs_embeds=full_inputs, attention_mask=torch.cat( [torch.ones((batch_size, self.config.num_prefixes), device=input_ids.device), attention_mask], dim=-1)) ) return outputs.logits[:, :input_ids.size(-1)] ```
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