由数据范围反推算法复杂度以及算法内容

Y总YYDS

一般ACM或者笔试题的时间限制是1秒或2秒。

在这种情况下，C++代码中的操作次数控制在 10^7 为最佳。

下面给出在不同数据范围下，代码的时间复杂度和算法该如何选择:

1.n≤30, 指数级别, dfs+剪枝，状态压缩dp
2.n≤100 => O(n^3)，floyd，dp
3.n≤1000=> O(n^2)，O(n^2logn)，dp，二分
4.n≤10000 => O(n∗√n)，块状链表
5.n≤100000 => O(nlogn)=> 各种sort，线段树、树状数组、set/map、heap、dijkstra+heap、spfa、求凸包、求半平面交、二分
6.n≤1000000 => O(n), 以及常数较小的 O(nlogn) 算法 => hash、双指针扫描、kmp、AC自动机，
常数比较小的 O(nlogn) 的做法：sort、树状数组、heap、dijkstra、spfa
7.n≤10000000 => O(n)，双指针扫描、kmp、AC自动机、线性筛素数
8.n≤10^9=> O(√n)，判断质数
9.n≤10^18 => O(logn)，最大公约数