线段树模板

a3rdsw

于 2021-07-29 15:10:22 发布

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分类专栏：算法学习文章标签：算法

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线段树

线段树本质上是一个二叉树，有三个属性，分别记录自己的左右边界与从左到右的和。

有四个函数，将会在面的模板题中展示。

线段树模板题：

动态求连续区间和

给定 n 个数组成的一个数列，规定有两种操作，一是修改某个元素，二是求子数列 [a,b] 的连续和。

输入格式

第一行包含两个整数 n 和 m，分别表示数的个数和操作次数。

第二行包含 n 个整数，表示完整数列。

接下来 m 行，每行包含三个整数 k,a,b （k=0，表示求子数列[a,b]的和；k=1，表示第 a 个数加 b）。

数列从 1 开始计数。

输出格式

输出若干行数字，表示 k=0 时，对应的子数列 [a,b] 的连续和。

数据范围

1≤n≤100000
1≤m≤100000
1≤a≤b≤n

输入样例：

10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 5
0 1 3
0 4 8
1 7 5
0 4 8

输出样例：

1
2
3

11
30
35

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=1e5+10;

struct node
{
    int l,r;
    int sum;
}tr[4*N];

int n,m;
int w[N];

//这个函数的目的是将当前节点的sum值更新
void pushup(int u)
{
    tr[u].sum=tr[u<<1].sum+tr[u<<1|1].sum;//将自己的左右节点sum值相加
}

//这个函数是建立线段树的
void build(int u,int l,int r)
{
    if(l==r)tr[u].l=l,tr[u].r=r,tr[u].sum=w[r];//如果到达叶子节点，将当前的属性赋值给叶子节点
    else
    {
        tr[u].l=l,tr[u].r=r;
        int mid= (l + r)>>1;//mid代表左右边界/2向下取整
        build(u<<1,l,mid),build(u<<1|1,mid+1,r);//将数据不断分化为两组
        pushup(u);
    }
}

//这个函数是为了计算和，也就是区间和
int query(int u,int l,int r)
{
    if(tr[u].l>=l&&tr[u].r<=r)return tr[u].sum;//如果区间被包含，返回
    else
    {
        int mid=(tr[u].l+tr[u].r)>>1;
        int sum=0;
        //和左面有交集
        //注：这里是第一个数据，所以可以sum直接等于，当然写成sum+=也可以
        if(l<=mid)sum =query(u<<1,l,r);
        //和右面有交集
        if(r>mid)sum+=query(u<<1|1,l,r);
        return sum;
    }
}

//这个函数是为了将某个值进行变化
int add(int u,int a,int b)
{
    if(tr[u].l==tr[u].r)return tr[u].sum+=b;//到达叶子节点后更新
    else
    {
        int mid=(tr[u].l+tr[u].r)>>1;
        //不断向a靠进
        if(a<=mid)add(u<<1,a,b);
        else add(u<<1|1,a,b);
        pushup(u);
    }
}

int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&w[i]);
    build(1,1,n);
    
    while(m--)
    {
        int k,a,b;
        scanf("%d%d%d",&k,&a,&b);
        if(k==0)printf("%d\n",query(1,a,b));
        else add(1,a,b);
    }
    
    return 0;
}