32、电网与微电网故障研究

A3B4C5

于 2025-08-20 12:36:16 发布

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分类专栏：智能电网与可再生能源系统设计精髓文章标签：电网故障微电网故障电流计算

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电网与微电网故障研究

1. 引言

电网故障指的是导致电网异常运行的任何情况。当系统的带电部分意外接地、两相导体连接在一起或导体断裂时，就会出现电网故障。例如，由于天气条件（如雷电）导致输电线路意外接地，会造成绝缘闪络和高故障电流流动。

当电网发生故障或短路时，所有同步发电机都会直接向故障点提供电流，直到保护设备尽快隔离故障。若故障电流未被隔离，电网的保护系统会使发电机跳闸，导致系统负载和发电之间的平衡被打破，电网变得不稳定。大多数停电事故都是电网不稳定的结果。

电网的设计必须确保在可预见的最高电流水平下成功隔离故障。如果故障电流超过断路器熄灭高故障电流和保护电网的能力，可能会导致灾难性故障、火灾，并对电网基础设施的重要部分造成永久性损坏。因此，在分布式发电的微电网连接到当地电网之前，必须计算故障电流贡献，并采取缓解措施。

在电网故障研究中，假设除故障点外，电网保持平衡。一旦发生故障，必须迅速隔离并停用故障部分。故障研究遵循“如果 - 那么”条件：如果电网中的某一点发生故障，我们需要计算故障电流，并通过隔离系统的故障部分来保护电网设备。

故障研究的重点是了解如何将平衡的三相网络建模为正序、负序和零序网络。大多数故障是单线接地或双线接地故障。对于涉及接地的不平衡故障电流计算，使用正序、负序和零序网络。平衡三相故障用于确定断路器的尺寸，使用正序网络。

2. 电网故障电流计算

电网由发电机、变压器、输电线路等元件组成，所有这些元件都必须受到保护，以便在发生故障时，断路器能够隔离故障电流。短路研究的主要目标是确定每个开关位置的断路器的功率中断能力。为了确定断路器所需的中断能力，假设每个母线发生三相故障来计算最大故障电流，连接到母线的所有断路器都必须能够中断该故障电流。为了使保护继电器系统发出控制命令，必须确定电网中许多位置的平衡和不平衡故障的电压和电流。

为了计算由于三相平衡和不平衡故障在电网中流动的短路电流，需要对电网系统进行建模。故障类型分为三相平衡故障和不平衡故障。

平衡三相故障 ：在平衡电网中，相 a、相 b 和相 c 电流之和为零，中性电流为零（$I_n = I_a + I_b + I_c = 0$）。如果发生平衡故障，三相连接的中性点电位为零，中性电流不会流动。
单线接地故障 ：在单线接地故障研究中，通常将故障相指定为相 a，另外两相正常运行。接地电流等于相 a 的故障电流。
双线接地故障 ：在双线接地故障研究中，通常将故障相指定为相 b 和相 c，相 a 正常运行。接地电流等于相 b 和相 c 的故障电流之和。
双线故障 ：在双线故障研究中，通常将故障相指定为相 b 和相 c，相 a 正常运行。由于相 a 和故障相未接地，接地电流不会流动，故障电流等于相 b 电流，相 c 电流是相 b 电流的负值。

为了计算故障电流，需要使用对称分量对系统进行建模。

3. 对称分量

1918 年，Charles Legeyt Fortescue 描述了如何将一组三个不平衡相量表示为三组对称平衡相量的和，这三组相量分别定义为正序、负序和零序。Fortescue 的方法将三个不平衡相转换为三个独立的平衡集。

在平衡系统中，假设电网的每个元件都是平衡的。发电机设计为产生一组平衡的电压，所有相电压具有相同的幅值，且相位相差 120 度。三相输电线路也应是平衡的，但实际中线路间距可能不同，导致电感不平衡和线路阻抗不同。不过，通过线路换位（每隔几英里改变相 a、相 b 和相 c 的位置），可以实现近似平衡的间距和每英里平衡的电感。三相变压器和负载通常也是平衡的。

二次配电系统中的负载通常是不平衡的，但作为初步近似，可以假设负载也是平衡的，因为电网是按平衡系统设计的。然而，如果系统中的一条线路在风暴中受损并接地，系统将变得不平衡，此时需要使用电网的对称分量来分析不平衡系统。

对称分量的基本概念可以通过将三相系统用正序、负序和零序表示来引入。通常，用“1”或“ + ”表示正序电压、电流和阻抗变量。平衡三相电压可以表示为：
- $V_{a1} = V_{a} = V_1\angle0°$
- $V_{b1} = V_{b} = V_1\angle240°$
- $V_{c1} = V_{c} = V_1\angle120°$

设 $a = \angle120°$，$a^2 = \angle240°$，则有：
- $V_{a1} = V_1$
- $V_{b1} = a^2V_1$
- $V_{c1} = aV_1$

用矩阵形式表示为：
$\begin{bmatrix}V_{a1}\V_{b1}\V_{c1}\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}1\a^2\a\end{bmatrix}V_1$

负序电压用“2”或负号表示，负序电压为：
- $V_{a2} = V_2$
- $V_{b2} = aV_2$
- $V_{c2} = a^2V_2$

零序电压是一组同相的电压，$V_{a0} = V_{b0} = V_{c0} = V_0$。

一组三相电压可以用其序电压表示为：
$\begin{bmatrix}V_a\V_b\V_c\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}1&1&1\1&a^2&a\1&a&a^2\end{bmatrix}\begin{bmatrix}V_0\V_1\V_2\end{bmatrix}$

设矩阵 $T = \begin{bmatrix}1&1&1\1&a^2&a\1&a&a^2\end{bmatrix}$，则三相电压可以表示为 $[V_{abc}] = [T][V_{012}]$。

通过乘以矩阵 $T$ 的逆，可以得到序电压：
$[V_{012}] = [T]^{-1}[V_{abc}]$
$[T]^{-1} = \frac{1}{3}\begin{bmatrix}1&1&1\1&a&a^2\1&a^2&a\end{bmatrix}$
$V_0 = \frac{1}{3}(V_a + V_b + V_c)$
$V_1 = \frac{1}{3}(V_a + aV_b + a^2V_c)$
$V_2 = \frac{1}{3}(V_a + a^2V_b + aV_c)$

同样，可以根据三相电流计算电流的对称分量：$[I_{abc}] = [T][I_{012}]$，$[I_{012}] = [T]^{-1}[I_{abc}]$

示例 8.1 ：考虑一个平衡的、Y 连接的 460V 发电机，计算正序、负序和零序电压。
设相 a 为参考相，相 a、相 b 和相 c 的电压为：
$V_{an} = \frac{460}{\sqrt{3}}\angle0° = 265.9\angle0°$
$V_{bn} = 265.9\angle240°$
$V_{cn} = 265.9\angle120°$

序电压计算如下：
$V_0 = \frac{1}{3}(V_{an} + V_{bn} + V_{cn}) = \frac{1}{3}(265.9 + 265.9\angle240° + 265.9\angle120°) = 0$
$V_1 = \frac{1}{3}(V_{an} + aV_{bn} + a^2V_{cn}) = \frac{1}{3}(265.9 + 265.9\angle120° + 265.9\angle240°) = 265.9\angle0°$
$V_2 = \frac{1}{3}(V_{an} + a^2V_{bn} + aV_{cn}) = \frac{1}{3}(265.9 + 265.9\angle240° + 265.9\angle120°) = 0$

可以得出结论，对于三相平衡电压，正序电压是电网的唯一功率源。

三相系统转换为对称分量可以显示两个系统之间的关系。三相功率可以表示为：
$S_{3\phi} = V_aI_a^ + V_bI_b^ + V_cI_c^ $
用矩阵表示为：$S_{3\phi} = [V_{abc}]^T[I_{abc}]^ $

通过对称变换，可以得到对称系统中的功率：
$S_{3\phi} = [V_{012}]^T[T]^T[T][I_{012}]^ = V_0I_0^ + V_1I_1^ + V_2I_2^ $

3. 发电功率的序网络

同步发电机的阻抗模型中，$Z_n$ 是接地阻抗，用于限制发电机发生接地故障时的接地电流。该模型描述了发电机的稳态运行，假设轴速 $\omega_m$ 和励磁电流 $I_f$ 恒定，发电机提供平衡的三相电压。

根据等效模型，可以写出以下方程：
$E_a = (R_a + jX_s + Z_n)I_a + (jX_m + Z_n)I_b + (jX_m + Z_n)I_c + V_a$
$E_b = (R_a + jX_s + Z_n)I_b + (jX_m + Z_n)I_a + (jX_m + Z_n)I_c + V_b$
$E_c = (R_a + jX_s + Z_n)I_c + (jX_m + Z_n)I_a + (jX_m + Z_n)I_b + V_c$

假设发电机提供的平衡三相电压为：
$E_a = E$
$E_b = a^2E$
$E_c = aE$

令 $Z_s = R_a + jX_s + Z_n$，$Z_m = jX_m + Z_n$，则上述方程可以写成矩阵形式：
$[E_{abc}] = [Z_{abc}][I_{abc}] + [V_{abc}]$

将 $[I_{abc}] = [T_s][I_{012}]$ 代入上式，并左乘 $[T_s]^{-1}$，得到：
$[T_s]^{-1}[E_{abc}] = [T_s]^{-1}[Z_{abc}][T_s][I_{012}] + [T_s]^{-1}[V_{abc}]$

由于发电机提供平衡三相电压，方程右边可以写成发电机的序电压：
$\begin{bmatrix}E_0\E_1\E_2\end{bmatrix} = \frac{1}{3}\begin{bmatrix}1&1&1\1&a&a^2\1&a^2&a\end{bmatrix}\begin{bmatrix}E\a^2E\aE\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}0\E\0\end{bmatrix}$

同时，$[T_s]^{-1}[Z_{abc}][T_s] = [Z_{012}] = \begin{bmatrix}Z_0&0&0\0&Z_1&0\0&0&Z_2\end{bmatrix}$
其中，$Z_{Gen0} = Z_0 + 3Z_n$，$Z_{Gen0} = R_a + j(X_s + 2X_m)$，$Z_1 = R_a + j(X_s - X_m)$，$Z_2 = R_a + j(X_s - X_m)$

最终方程可以写成：
$\begin{bmatrix}0\E\0\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}Z_0&0&0\0&Z_1&0\0&0&Z_2\end{bmatrix}\begin{bmatrix}I_0\I_1\I_2\end{bmatrix} + \begin{bmatrix}V_0\V_1\V_2\end{bmatrix}$

发电机的正序、零序和负序网络如图 8.11 所示，展示了不同序网络的电压、电流和阻抗关系。

通过以上对电网故障电流计算、对称分量以及发电功率序网络的研究，我们可以更好地理解电网故障的特性，并为电网的保护和设计提供理论基础。在实际应用中，准确计算故障电流和合理设计保护系统对于保障电网的安全稳定运行至关重要。

总结

本文围绕电网与微电网故障研究展开，详细阐述了电网故障的相关概念、故障电流计算方法、对称分量理论以及发电功率的序网络。通过对这些内容的深入研究，我们可以更全面地了解电网故障的本质和影响，为电网的安全稳定运行提供有力的支持。

在电网故障研究中，我们明确了故障的定义和危害，认识到故障电流的及时隔离对于电网稳定的重要性。通过对不同类型故障（如平衡三相故障、单线接地故障、双线接地故障和双线故障）的分析，掌握了相应的故障电流计算方法和建模技巧。

对称分量理论是分析不平衡电网故障的重要工具，它将三相系统分解为正序、负序和零序网络，使得复杂的不平衡问题得以简化。通过具体的示例，我们展示了如何运用对称分量理论计算序电压和序电流，以及如何根据序分量来分析电网的运行状态。

发电功率的序网络研究则深入探讨了同步发电机在故障情况下的特性。通过建立发电机的阻抗模型和序网络方程，我们可以准确计算发电机在不同序网络中的电压、电流和阻抗关系，为发电机的保护和控制提供了理论依据。

在实际应用中，这些理论和方法可以帮助工程师更好地设计电网保护系统，选择合适的断路器和保护继电器，确保电网在故障发生时能够迅速隔离故障，减少停电范围和损失。同时，对于分布式发电的微电网接入，也可以通过准确计算故障电流贡献，采取相应的措施来保障微电网与主电网的安全互联。

未来，随着电网规模的不断扩大和分布式能源的广泛接入，电网故障研究将面临更多的挑战和机遇。我们需要进一步深入研究复杂电网的故障特性，开发更加先进的故障诊断和保护技术，以适应电网发展的需求。同时，加强对微电网故障的研究，探索微电网与主电网的协调运行机制，将有助于提高整个电力系统的可靠性和稳定性。

电网与微电网故障研究

4. 不同故障类型的计算及应用

在电网故障研究中，不同类型的故障计算方法有所不同，且在实际应用中有着各自的用途。

4.1 平衡三相故障

平衡三相故障通常用于确定断路器的尺寸。对于平衡三相故障，我们使用正序网络进行计算。在平衡系统中，三相电压和电流具有相同的幅值，且相位相差 120 度。通过正序网络，可以计算出故障时的最大电流，从而为断路器的选型提供依据。

例如，在一个简单的三相电路中，假设电源电压为 $V$，线路阻抗为 $Z$，当发生平衡三相故障时，故障电流 $I_f$ 可以通过欧姆定律计算：$I_f = \frac{V}{Z}$。

4.2 不平衡故障

大多数实际故障是不平衡故障，如单线接地、双线接地和双线故障。对于这些涉及接地的不平衡故障电流计算，我们使用正序、负序和零序网络。

单线接地故障 ：通常指定故障相为相 a，另外两相正常运行。接地电流等于相 a 的故障电流。计算时，需要根据正序、负序和零序网络的连接关系，列出相应的方程求解。
双线接地故障 ：一般指定故障相为相 b 和相 c，相 a 正常运行。接地电流等于相 b 和相 c 的故障电流之和。同样，通过正序、负序和零序网络的组合来计算故障电流。
双线故障 ：指定故障相为相 b 和相 c，相 a 正常运行。由于故障相与地不连接，接地电流为零，故障电流等于相 b 电流，相 c 电流是相 b 电流的负值。

5. 故障研究的实际操作流程

在进行电网故障研究时，通常遵循以下操作流程：

graph LR
    A[确定研究目标] --> B[收集电网数据]
    B --> C[建立电网模型]
    C --> D[模拟故障情况]
    D --> E[计算故障电流]
    E --> F[分析计算结果]
    F --> G[制定保护策略]
    G --> H[实施保护措施]

确定研究目标 ：明确要研究的故障类型、研究范围以及期望达到的结果，如确定断路器容量、评估电网稳定性等。
收集电网数据 ：收集电网中发电机、变压器、输电线路等元件的参数，包括阻抗、额定电压、额定电流等。
建立电网模型 ：根据收集的数据，使用正序、负序和零序网络对电网进行建模。
模拟故障情况 ：在模型中设置不同类型的故障，如平衡三相故障、单线接地故障等。
计算故障电流 ：利用建立的模型和故障设置，计算故障发生时的电流大小。
分析计算结果 ：分析计算得到的故障电流，评估电网设备的承受能力，判断是否需要采取保护措施。
制定保护策略 ：根据分析结果，制定相应的保护策略，如选择合适的断路器、设置保护继电器的动作参数等。
实施保护措施 ：将制定的保护策略应用到实际电网中，确保电网在故障发生时能够安全运行。

6. 故障研究的重要性及应用案例

故障研究在电网的设计、运行和维护中具有重要意义。

保障电网安全稳定运行 ：通过准确计算故障电流，合理设计保护系统，可以在故障发生时迅速隔离故障，避免故障扩大，保障电网的安全稳定运行。
设备选型和容量确定 ：根据故障研究结果，可以选择合适的断路器、变压器等设备，确定其容量，确保设备能够在故障情况下正常工作。
分布式发电接入 ：对于分布式发电的微电网接入，故障研究可以帮助计算故障电流贡献，采取相应的措施保障微电网与主电网的安全互联。

以下是一个实际应用案例：某地区电网在进行改造升级时，对电网进行了全面的故障研究。通过建立电网模型，模拟不同类型的故障，计算故障电流。根据计算结果，发现部分断路器的容量不足，需要进行更换。同时，调整了保护继电器的动作参数，提高了电网的保护性能。改造后，电网在多次故障中能够迅速隔离故障，减少了停电范围和时间，提高了电网的可靠性。

总结与展望

电网与微电网故障研究是电力系统领域的重要课题。通过对电网故障的深入研究，我们掌握了故障电流计算方法、对称分量理论以及发电功率的序网络等关键知识。这些理论和方法在电网的设计、运行和维护中发挥着重要作用，能够帮助我们保障电网的安全稳定运行，合理选择设备，实现分布式发电的安全接入。

然而，随着电力系统的不断发展，电网规模日益扩大，分布式能源大量接入，电网故障研究面临着新的挑战。未来，我们需要进一步深入研究复杂电网的故障特性，开发更加先进的故障诊断和保护技术。例如，利用人工智能和大数据技术，实现故障的快速准确诊断和智能保护。同时，加强对微电网故障的研究，探索微电网与主电网的协调运行机制，提高整个电力系统的可靠性和稳定性。通过不断的研究和创新，我们将能够更好地应对电网故障带来的挑战，推动电力系统的可持续发展。