26、风力发电系统中的电机动态性能与各类发电机解析

风力发电系统中的电机动态性能与各类发电机解析

1. 感应电机动态性能分析

在对感应电机进行动态分析时，需要用一组微分方程来对其建模。定子绕组有三个呈正弦分布的耦合绕组，用自感和互感表示时，会产生一组三个时变微分方程；同样，转子绕组也能得到三个时变微分方程。电磁转矩可用非线性代数方程表示，转子动态则可用一个表示电机转速的微分方程来描述。所以，感应电机的动态性能可以用七个微分方程和一个代数方程来表达。

下面通过几个图来直观了解感应电机的动态性能：
- 图1：空载启动时的定子电流 ：电机定子电流在达到稳态电流之前会有多个周期的瞬态振荡。稳态电流由电源提供，用于使电机磁化，但由于电机空载运行，这部分电流以热量形式损耗。
- 图2：空载启动时的电机轴速 ：展示了电机轴速从静止（启动）到空载速度的过程，空载速度略低于同步速度。
- 图3：电机的瞬态振荡 ：电机经过0.4秒的振荡后达到最大转矩。感应电机的正常运行区域在最大速度以下。

此外，还给出了一个感应电机作为发电机向本地电网供电的微电网示例。

2. 示例计算

2.1 示例1

考虑一个微电网，包含一个额定440V/11kV、电抗0.16Ω、电阻0.02Ω、额定60kVA的变压器，以及一个额定440V、60Hz、三相、八极、50kVA的感应电机，其定子电阻0.2Ω/相，转子在定子侧的折算电阻0.2Ω/相，定子电抗1.6Ω/相，转子折算电抗0.8Ω/相，发电机转速1200rpm。要求完成以下任务：
- 给出系统的标幺值（p.u）模型 ：
- 选择感应电机的额定值作为基准，$S_b = 50$KVA，$V_b = 440$V。
- 系统的基准阻抗$Z_b=\frac{V_b^2}{S_b}=\frac{440^2}{50\times10^3}=3.872$Ω。
- 变压器电阻的标幺值$R_{tran\ pu}=\frac{R_{tran}}{Z_b}=\frac{0.02}{3.872}=0.005$。
- 变压器电抗的标幺值$X_{tran\ pu}=\frac{X_{tran}}{Z_b}=\frac{0.15}{3.872}=0.04$。
- 定子电阻的标幺值$R_{s\ pu}=\frac{R_{s}}{Z_b}=\frac{0.2}{3.872}=0.052$。
- 转子电阻在初级侧的标幺值$R_{r\ pu}=\frac{R_{r}’}{Z_b}=\frac{0.2}{3.872}=0.052$。
- 定子电抗的标幺值$X_{s\ pu}=\frac{X_{s}}{Z_b}=\frac{1.6}{3.572}=0.413$。
- 转子电阻在初级侧的标幺值$X_{r\ pu}=\frac{X_{r}’}{Z_b}=\frac{0.8}{3.572}=0.207$。
- 计算输送到本地电网的功率 ：
- 同步速度$N_s=\frac{120f}{P}=\frac{120\times60}{8}=900$rpm。
- 转差率$s=\frac{N_s - N}{N_s}=\frac{900 - 1200}{900}=-0.333$。
- 转子电压频率$f_r = s\cdot f_s = -0.333\times60 = 20$Hz。
- 电源电压440V = 1p.u，基准电流$I_b=\frac{S_b}{\sqrt{3}V_b}=\frac{50\times10^3}{\sqrt{3}\times440}=65.61$A。
- 标幺阻抗$Z_{pu}=\sqrt{(R_{s\ pu}+R_{tran\ pu}+R_{r\ pu}/s)^2+(X_{s\ pu}+X_{tran\ pu}+X_{r\ pu})^2}=\sqrt{(0.052 + 0.005 + 0.052/(-0.333))^2+(0.413 + 0.04 + 0.207)^2}=0.667$。
- 功率因数角$\theta=\tan^{-1}(\frac{X_{s\ pu}+X_{tran\ pu}+X_{r\ pu}}{R_{s\ pu}+R_{tran\ pu}+R_{r\ pu}/s})=\tan^{-1}(\frac{0.413 + 0.04 + 0.207}{0.052 + 0.005 + 0.052/(-0.333)})=98.54^{\circ}$。
- 标幺定子电流（电机惯例）$I_{pu}=\frac{V_b}{Z_{pu}}=\frac{1}{0.667\angle98.54^{\circ}}=1.499\angle - 98.54^{\circ}$。
- 实际电流（电机惯例）$I_m = I_b\times I_{pu}=65.61\times1.499\angle - 98.54^{\circ}=98.35\angle - 98.54^{\circ}$A。由于角度大于90°，功率从感应发电机流向本地电网。
- 采用发电机惯例，电流方向反转，$I_G = 98.35\angle(180 - 98.54)^{\circ}=98.35\angle81.46^{\circ}$A。
- 输入电网的有功功率$P_{grid}=\sqrt{3}V_{grid}I_G\cos\theta=\sqrt{3}\times440\times98.35\times\cos81.46^{\circ}=11130$W。
- 变压器中的有功功率损耗$P_{loss}=\sqrt{3}I_G^2R_{trans}=\sqrt{3}\times98.35^2\times0.02 = 580$W。
- 感应发电机注入变压器的有功功率$P = P_{grid}+P_{loss}=11130 + 580 = 11710$W。
- 计算电网与感应发电机之间的无功功率流动 ：
- 输入电网的无功功率$Q_{grid}=\sqrt{3}V_{grid}I_G\sin\theta=\sqrt{3}\times440\times98.35\times\sin81.46^{\circ}=74121$W。
- 变压器中的无功功率损耗$Q_{loss}=\sqrt{3}I_G^2X_{trans}=\sqrt{3}\times98.35^2\times0.15 = 4355$W。
- 感应发电机消耗的无功功率$Q = Q_{grid}+Q_{loss}=74121 + 4355 = 69766$W。

2.2 示例2

考虑一个三相Y形绕线转子连接的感应发电机，额定220V、60Hz、16hp，电机极数可从2到12变化以控制风速。电机参数为$R_1 = 0.2$Ω/相，$X_1 = 0.4$Ω/相，$R_2’ = 0.13$Ω/相，$X_2 = 0.4$Ω/相。要求通过改变极数控制风速，绘制电机的功率 - 速度曲线。以下是实现该功能的MATLAB代码：

%POWER vs SPEED 
clc; 
v1 = 220/sqrt(3); 
f = 60; 
P = 2; 
r1 = 0.2; 
x1 = 0.4; 
r2d = 0.13; 
x2d = 0.4;                  
% The electrical quantities are defined 
for P = 2:2:12             
    % The no. of poles is varied from 2 to 12 
    ws = 120 * f/P; 
    w = 0:.2:7200;           
    % The value of speed is varied till synchronous speed 
    for i = 1:length(w) 
        s(i) = (ws - w(i))/ws; 
        Tem(i) = (3/ws) * (r2d/s(i)) * v1 ^ 2/((r1 + r2d/s(i)) ^ 2 + (x1 + x2d) ^ 2); 
        Po(i) = - Tem(i) * w(i)/1000;    % Power in kW 
    end  
    plot(w,Po) 
    hold on; 
end  
axis([0 7200 0 50]) 
grid on; 
set(gca, 'XDir', 'reverse')     
xlabel('Speed (rpm)') 
ylabel('Power (kW)')

这个代码通过改变极数，计算不同转速下的转差率、电磁转矩和功率，并绘制功率 - 速度曲线。

3. 各类发电机介绍

3.1 双馈感应发电机（DFIG）

根据将机械能转换为电能时绕组的数量，电机可分为单馈和双馈电机。单馈电机有一个绕组，如鼠笼式感应发电机（SCIG）；双馈电机有两个绕组，其中绕线转子双馈感应发电机（DFIG）是唯一一种能在给定运行频率下以额定转矩运行到两倍同步速度的电机。

在DFIG中，磁化支路电流和转矩电流是正交向量。不建议设计从转子磁化的电机，因为需要换向系统、滑环和电刷将电流注入转子绕组，这类电机维护成本高。不过，DFIG的定子可以有 unity 功率因数，转子电压的频率和大小与转差率成正比。

DFIG在不同运行状态下有不同表现：
- 作为电动机运行 ：转子消耗功率。静止时，所有输入定子的功率都以热量形式在定子和转子中消耗，所以低速时效率很低。
- 高于同步速度运行 ：机械能通过定子和转子同时输入，效率更高，能产生两倍于单馈电机的功率。
- 低于同步速度运行 ：定子绕组产生电能，部分电能反馈到转子。

DFIG系统有一个配置，定子绕组直接连接到电网，有两个并行的AC/DC转换器单元。转子绕组通过AC/DC功率转换器连接到电网侧，通过DC/AC功率转换器连接到转子侧，背靠背转换器作为双向功率转换器，有一个公共直流母线。DFIG可以通过其功率转换器提供无功功率控制，能在严重电压扰动时支持电力系统稳定。不过，DFIG系统存在内部杂散电流问题，会加速发电机轴承损坏，需要采取特殊保护措施。

3.2 无刷双馈感应发电机系统

无刷DFIG系统是在定子结构上放置两组不同极对数的多相绕组。一组定子绕组作为功率绕组连接到电网，另一组控制绕组由转换器供电，通过改变连接到功率转换器的绕组频率来控制发电机。由于两组绕组极对数不同，在转子由风力提供动力的速度范围内，连接到电网的绕组会产生低频磁感应。但无刷DFIG不能有效利用磁芯，双绕组定子面积比同等功率的其他电机大。

以下是一个简单的对比表格，展示不同发电机的特点：
| 发电机类型 | 优点 | 缺点 |
| ---- | ---- | ---- |
| 双馈感应发电机（DFIG） | 能在宽速度范围内运行，可提供无功功率支持，定子可直接向电网供电 | 存在内部杂散电流问题，维护成本高 |
| 无刷双馈感应发电机 | 无需电刷和滑环，减少维护 | 不能有效利用磁芯，定子面积大 |

风力发电系统中的电机动态性能与各类发电机解析

4. 其他类型发电机介绍

4.1 变速永磁发电机

这类风力发电机可在可变风速下运行，使用“全”AC/DC和DC/AC功率转换器。发电机产生的是具有可变频率的交流电压，不能直接注入本地电网，需要先通过AC/DC整流器将其整流为直流，直流母线可用于通过升降压转换器为储能系统充电。然后再通过DC/AC逆变器将直流转换为与本地电网频率和电压相同的交流，最后通过升压变压器连接到本地电网。

变速永磁发电机的工作流程可以用以下 mermaid 流程图表示：

graph LR
    A[风力] --> B[变速永磁发电机]
    B --> C[AC/DC整流器]
    C --> D[DC母线]
    D --> E[DC/DC升降压转换器]
    E --> F[电池储能]
    D --> G[DC/AC逆变器]
    G --> H[升压变压器]
    H --> I[本地电网]

不过，这类发电机中转换器的协调控制是一个高级话题，暂不深入探讨。对绿色能源系统中转换器控制感兴趣的读者可参考相关资料。

4.2 变速同步发电机

同步发电机的转子以同步速度旋转，定子绕组中感应电压的频率由公式$\omega_{syn}=\frac{\omega_s}{P/2}$决定。当极数$P = 2$时，$\omega_{syn}=\omega_s$，感应电压频率$\omega_s = 2\pi f$。

如果风速可变，感应电压也会随时间变化且包含多个频率。在将发电机连接到本地电网之前，需要使发电机以同步速度运行。可根据当地预期风速，为发电机设计齿轮系统，调整齿轮比使发电机转子速度达到同步速度，从而使定子感应电压频率与本地电网相同。

其工作原理可简单概括为以下步骤：
1. 风力驱动发电机转子旋转。
2. 由于风速可变，转子速度可能不稳定。
3. 通过齿轮系统调整转子速度至同步速度。
4. 定子绕组感应出与本地电网频率相同的电压。
5. 将发电机连接到本地电网。

4.3 带与电网隔离转换器的变速发电机

这种风力涡轮发电机系统由一个电励磁机和一个DFIG组成。与普通DFIG系统不同，它只有一个转换器，且能将功率转换器与电网隔离，只有定子连接到电网。

系统中，第一个转换器是DC/AC逆变器，为DFIG的转子供电；第二个转换器是AC/DC整流器，由励磁机供电。此外，普通DFIG在风力涡轮机与电网突然分离或风速突然增大时无法作为电制动器，但这种系统中的励磁机功率可用于驱动电制动器，还可与气动制动一起使用，减少峰值转矩负载。

这类风力涡轮机惯性比传统发电厂低，本身不能参与电力系统的负载 - 频率调节，但配备储能系统后可以参与。其工作流程如下：
1. 风力驱动发电机转子旋转。
2. 电励磁机为系统提供励磁。
3. DC/AC逆变器为DFIG转子供电。
4. DFIG产生电能，定子将电能输送到电网。
5. 当需要制动时，励磁机功率驱动电制动器。

5. 示例计算

示例：为一台600kW、运行在690V交流电压下的变速风力发电机选择AC/DC整流器和DC/AC逆变器，市电侧电压为1000V。

步骤如下 ：
1. 计算瞬时线 - 线电压的峰值：$V_{L - L,peak}=\sqrt{2}V_{L - L,rms}=\sqrt{2}\times690 = 975.8$V。
2. 确定整流器的直流侧电压额定值：应大于等于976.8V，选择为1000V，交流侧为690V。
3. 确定逆变器的额定值：交流侧选择1000V，整流器和逆变器的功率额定值都应为600kW。

以下是一个总结表格，对比不同类型发电机的特点和适用场景：
| 发电机类型 | 特点 | 适用场景 |
| ---- | ---- | ---- |
| 双馈感应发电机（DFIG） | 可宽速度运行，能提供无功支持，定子直连电网 | 对功率调节和无功支持有要求的风力发电系统 |
| 无刷双馈感应发电机 | 无需电刷滑环，维护成本低 | 对维护要求较高的场合 |
| 变速永磁发电机 | 适应可变风速，需全功率转换 | 风速变化较大的地区 |
| 变速同步发电机 | 转子同步运行，需齿轮系统调速 | 对发电频率稳定性要求高的场景 |
| 带与电网隔离转换器的变速发电机 | 功率转换器与电网隔离，可制动 | 对系统稳定性和制动有要求的情况 |

综上所述，不同类型的发电机在风力发电系统中各有优劣，应根据具体的应用场景和需求来选择合适的发电机。同时，发电机中转换器的控制是一个复杂且关键的领域，需要进一步深入研究和学习。