基数排序MSD和LSD实现和比较

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#java #算法 #数据结构

于 2023-11-29 15:56:45 首次发布

本文详细介绍了基数排序的LSD和MSD实现方法，包括算法流程，以及它们在性能、稳定性和适用场景上的区别。通过Java示例展示了LSD对整数和字符串的排序，并分析了MSD的优势和潜在的不稳定性。

一.前言

基数排序的关键是“多关键词排序

基数排序（Radix Sort）是一种非比较的排序算法，它根据元素的各个位上的值将元素进行排序。它可以分为最低有效位优先（LSD）和最高有效位优先（MSD）两种实现方式。

二.算法实现思路

当使用基数排序时，可以选择使用LSD（最低有效位优先）或MSD（最高有效位优先）算法。下面是它们的算法流程的简要介绍：

LSD（最低有效位优先）算法流程：

确定待排序元素的最大位数，假设为d。

从最低有效位（个位）开始，依次对元素进行稳定的计数排序（或桶排序），根据当前位的值将元素分配到对应的桶中。

按照计数排序的结果，重新排列元素顺序。

重复步骤2和3，直到处理完最高有效位（最高位）为止。

完成排序后，元素按照从低位到高位的顺序排列，得到有序序列。

MSD（最高有效位优先）算法流程：

确定待排序元素的最大位数，假设为d。

从最高有效位（最高位）开始，依次对元素进行排序。

将元素根据当前位的值分割成多个子序列（桶），每个子序列中的元素具有相同的当前位值。可以使用计数排序、桶排序或递归调用基数排序来对每个子序列进行排序。

递归对每个子序列重复步骤2和3，直到处理完最低有效位（最低位）为止。

合并所有子序列，得到有序序列。

三.算法实现

我们用java语言对两种排序进行实现

（1）LSD基数排序

从低位到高位排序，我们首先需要获得我们需要排序的位数digit

static int getNumDigits(int[] num) {//获得最大的数的位数
    int max = num[0];//最大的数
    int digits = 0;//位数
        for (int i = 0; i < num.length; i++) {
            if (num[i] > max) max = num[i];
        }
        while (max / 10 != 0) {
            digits++;
            max = max / 10;
        }
        if (max % 10 != 0) {
            digits++;
        }
        return digits;
}

获得位数后我们从低位到到高位对数字进行分组排序，其中MyQueue为队列结构的类

public static void LSD(int[] num) {
        //对数字采用最低位优先法排序
        MyQueue queue = new MyQueue(10, num.length);//分配10个队列
        int digits = getNumDigits(num);