算法训练 幂方分解
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问题描述
任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如:
137=27+23+20
同时约定方次用括号来表示,即ab 可表示为a(b)。
由此可知,137可表示为:
2(7)+2(3)+2(0)
进一步:7= 22+2+20 (21用2表示)
3=2+20
所以最后137可表示为:
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如:
1315=210 +28 +25 +2+1
所以1315最后可表示为:
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
137=27+23+20
同时约定方次用括号来表示,即ab 可表示为a(b)。
由此可知,137可表示为:
2(7)+2(3)+2(0)
进一步:7= 22+2+20 (21用2表示)
3=2+20
所以最后137可表示为:
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如:
1315=210 +28 +25 +2+1
所以1315最后可表示为:
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
输入格式
输入包含一个正整数N(N<=20000),为要求分解的整数。
输出格式
程序输出包含一行字符串,为符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)
# include <stdio.h>
int c[16]={1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128,
256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16384, 32768};
void f(int n)
{
if (n==0)
{
printf("2(0)");
return ;
}
if (n==1)
{
printf("2");
return ;
}
if (n==2)
{
printf("2(2)");
return ;
}
}
int fenJie(int n)
{
int h;
int i;
for (i=1; i<=15; i++)
{
if (n<c[i])
{
h = i;
break;
}
}
return h-1;
}
void digui(int n)
{
int t;
while (n)
{
t = fenJie(n);
if (t > 2)
{
printf("2(");
digui(t);
}
f(t);
n -= c[t];
if (n!=0 && t<=2)
printf("+");
if (t > 2)
{
if (n==0)
printf(")");
else
printf(")+");
}
}
}
int main()
{
int t;
int n;
scanf("%d", &n);
digui(n);
return 0;
}