幂方分解（递归）

算法训练 幂方分解  

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问题描述

　　任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：
　　137=2⁷+2³+2⁰ 
　　同时约定方次用括号来表示，即a^b 可表示为a（b）。
　　由此可知，137可表示为：
　　2（7）+2（3）+2（0）
　　进一步：7= 2²+2+2⁰ （2¹用2表示）
　　3=2+2⁰ 
　　所以最后137可表示为：
　　2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：
　　1315=2¹⁰ +2⁸ +2⁵ +2+1
　　所以1315最后可表示为：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

输入格式

　　输入包含一个正整数N（N<=20000），为要求分解的整数。

输出格式

　　程序输出包含一行字符串，为符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

我很喜欢这样的递归

# include <stdio.h>
int c[16]={1,   2,   4,    8,    16,   32,   64,    128,
           256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16384, 32768};
void f(int n)
{
    if (n==0)
    {
        printf("2(0)");
        return ;
    }   
    if (n==1)
    {
        printf("2");
        return ;
    }
    if (n==2)
    {
        printf("2(2)");
        return ;
    }
}       
int fenJie(int n)
{
    int h;
    int i;
    for (i=1; i<=15; i++)
    {
        if (n<c[i])
        {
            h = i;
            break;
        }
    }
    return h-1; 
}
void digui(int n)
{   
    int t;
    while (n)
    {
        t = fenJie(n);
        if (t > 2)
        {
            printf("2(");
            digui(t);
        }   
        f(t);
        n -= c[t];
        if (n!=0 && t<=2)
            printf("+");
        if (t > 2)
        {
            if (n==0)
                printf(")");    
            else
                printf(")+");   
        }           
    }   
}
int main()
{   
    int t;
    int n;
    scanf("%d", &n);
    digui(n);
        
    return 0;
}