java 蓝桥杯幂方分解

最新推荐文章于 2024-02-13 21:39:13 发布

蜀人ing

最新推荐文章于 2024-02-13 21:39:13 发布

阅读量1.1k

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：蓝桥杯文章标签： java 蓝桥杯幂方分解

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Yiyuan_chen/article/details/55808231

蓝桥杯专栏收录该内容

30 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种将任意正整数表示为2的幂次方之和的方法，并通过递归的方式实现了该表示法的转换。例如，整数137可以被表示为2^(2^(2)+2+2^0)+2^(2+2^0)+2^0。文章提供了一个Java程序实现这一转换。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述

　　任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：
　　137=27+23+20
　　同时约定方次用括号来表示，即ab 可表示为a（b）。
　　由此可知，137可表示为：
　　2（7）+2（3）+2（0）
　　进一步：7= 22+2+20 （21用2表示）
　　3=2+20
　　所以最后137可表示为：
　　2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：
　　1315=210 +28 +25 +2+1
　　所以1315最后可表示为：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

输入格式

　　输入包含一个正整数N（N<=20000），为要求分解的整数。

输出格式

　　程序输出包含一行字符串，为符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

import  java.util.*;

public class Main
{
	public static void main(String args[])
	{
		Scanner cn=new Scanner (System.in);
		int n=cn.nextInt();	
		System.out.println(kk(n));
	}
	public static String kk(int n)
	{
		List<Integer> list=new LinkedList<Integer>();   //放置余数
		String str=new String("");
		int t,u=n;
		while(true)
		{
			t=u%2;
			u=u/2;
			list.add(t);
			if(u==0)break;
		}
		int count=0;
		for(int i=list.size()-1;i>=0;i--)
		{
			if(list.get(i)==1)
			{			
				if(count>0)str=str+"+";		 //控制str顶端第一次没有+号    	
				if(i==1)str=str+2;
				if(i==0)str=str+"2(0)";
				if(i!=0&&i!=1)str=str+"2("+kk(i)+")";	//进行递归求解				
				count=1;
			}
		}
		return str;    
	}
}