UVa10817 - Headmaster's Headache_uva 10817-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/a197p/article/details/49100519

本文介绍了一种解决教师分配给课程以达到最小总费用的问题的算法实现。使用动态规划方法，通过状态压缩来表示每门课程是否已被至少一名教师覆盖的状态。详细展示了状态转移方程及关键代码片段。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

d[i][j]表示到第i个老师，授课状态是j时的最小花费。
用16个2进制1即（1<<16）-1 代表所有的课程都有两个老师授课。
状态转移方程 d[i][j]=min(d[i][j],min(dp(i-1,j),dp(i-1,temp)+cost[i]));

temp代表在当前授课情况上加上当前老师能教的课程后的授课情况。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 105
#define N (1<<16)-1
#define inf 1<<30
int s,n,m,d[maxn][N],ap[maxn][9],mn,sm;
void init()
{
    memset(ap,0,sizeof(ap));
    sm=0;
    char ss[100];
    int st,st1,temp=((1<<s*2)-1);
    for(int i=0;i<m;i++){
        scanf("%d",&st);
        sm+=st;
        gets(ss);
        for(int j=0;ss[j]!='\0';j++){
            if(ss[j]==' '){
                sscanf(&ss[j],"%d",&st1);
                int temp1=(1<<(st1*2-1));
                if(temp&temp1)
                { temp=temp^temp1; continue; }
                temp1=(1<<(st1*2-2));
                if(temp&temp1)
                { temp=temp^temp1; continue; }
            }
        }
    }
    mn=temp;
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&ap[i][0]);
        gets(ss);
        int nn=1;
        for(int j=0;ss[j]!=0;j++){
            if(ss[j]==' '){
                sscanf(&ss[j],"%d",&ap[i][nn++]);
            }
        }
    }
}
int dp(int a,int b){
    if(b==0&&a>=-1) return 0;
    if(b>0&&a==-1) return (1<<30)-1;
    int &res=d[a][b];
    if(res<inf) return res;
    int temp=b;
    for(int i=1;i<9;i++){
        if(ap[a][i]==0) break;
        int temp1=(1<<(ap[a][i]*2-1));
        if(temp&temp1){ temp=temp^temp1; continue; }
        temp1=(1<<(ap[a][i]*2-2));
        if(temp&temp1){ temp=temp^temp1;continue; }
    }
    res=min(res,min(dp(a-1,b),dp(a-1,temp)+ap[a][0]));
    return res;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d%d",&s,&m,&n)&&s){
        init();
        memset(d,0x7f,sizeof(d));
        printf("%d\n",dp(n-1,mn)+sm);
    }

    return 0;
}