使用前序和中序遍历重构二叉树

最新推荐文章于 2024-11-28 16:49:07 发布

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本文介绍如何根据前序和中序遍历序列构造二叉树，并实现后序遍历输出。通过递归方法确定根节点，在中序遍历中定位根节点，划分左右子树，最终构建完整的二叉树。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<iostream>
using namespace std;
struct BiNode
{
	int value;
	BiNode * lchild;
	BiNode * rchild;
}node;
typedef BiNode *Btree;
//参数代表遍历子树的起始位置
Btree rebuild(int preOrder[], int startpre, int endpre, int inOrder[], int startin, int endin)
{
	//前序和中序两者长度应该相等
	if (endpre - startpre != endin - startin) return NULL;
	if (startpre - endpre > 0) return NULL;
	Btree tree = new BiNode;
	tree->value = preOrder[startpre];
	tree->lchild = NULL;
	tree->rchild = NULL;
	//只有一个节点
	if (startpre == endpre) return tree;
	int index, length;
	//在中序遍历中找到根节点
	for (index = startin; index <= endin; index++)
	{
		if (inOrder[index] == preOrder[startpre]) break;
	}
	//未找到，返回空
	if (index > endin)
	{
		return NULL;
	}
	//index代表中遍历中根节点的下标，若index>startin,则代表有左子树，递归调用构建左子树
	if (index > startin)
	{
		//现在length代表了左子树结点的个数
		length = index - startin;
		//将下标定位到左子树的根节点
		tree->lchild = rebuild(preOrder, startpre + 1, startpre + 1 + length - 1, inOrder, startin, startin + length - 1);
    }
	if (index < endin)
	{
		length = endin - index;
		//将下标定位到右子树的根节点
		tree->rchild = rebuild(preOrder, endpre - length + 1, endpre, inOrder, endin - length + 1, endin);
	}
	return tree;
}
void postTraverse(Btree tree)
{
	if (tree->lchild != NULL) postTraverse(tree->lchild);
	if (tree->rchild != NULL) postTraverse(tree->rchild);
	cout << tree->value;
}
int main()
{
	int preOrder[] = { 1,2,4,5,3,6 };
	int inOrder[] = { 4,2,5,1,6,3 };
	Btree tree = rebuild(preOrder, 0, 5, inOrder, 0, 5);
	postTraverse(tree);
	return 0;
}

其实根据前序和中序的特点就可以做了，前序的第一个元素必定是根节点，那么在中序的序列中查找这个根节点的位置，两侧分为两部分，递归下去即可。