根据前序和中序序列确定二叉树

方法

1、确定树的根节点。树根是当前树中所有元素在前序遍历中最先出现的元素。
2、求解树的子树。找出根节点在中序遍历中的位置，根左边的所有元素就是左子树，根右边的所有元素就是右子树。若根节点左边或右边为空，则该方向子树为空；若根节点左边和右边都为空，则根节点已经为叶子节点。
3、递归求解树。将左子树和右子树分别看成一棵二叉树，重复1、2、3步，直到所有的节点完成定位。

其余的遍历来确定二叉树可以参考：http://www.cnblogs.com/bmrs/archive/2010/08/19/SloveTree.html

原因参考《数据结构（C语言版）（第二版）》（严蔚敏）第125页

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例子

这里以PAT一道题目为例：

L2-011. 玩转二叉树

时间限制 400 ms
代码长度限制 8000 B
判题程序 Standard
作者 陈越

给定一棵二叉树的中序遍历和前序遍历，请你先将树做个镜面反转，再输出反转后的层序遍历的序列。所谓镜面反转，是指将所有非叶结点的左右孩子对换。这里假设键值都是互不相等的正整数。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（<=30），是二叉树中结点的个数。第二行给出其中序遍历序列。第三行给出其前序遍历序列。数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该树反转后的层序遍历的序列。数字间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：
7
1 2 3 4 5 6 7
4 1 3 2 6 5 7
输出样例：
4 6 1 7 5 3 2

原题地址：https://www.patest.cn/contests/gplt/L2-011

————-PASS的代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;

int N;
int A[30], B[30];  // 中序， 前序 

struct BiNode
{
    int data;
    int li, ri;
};

BiNode bT[31];
int nodeN = 1;

void create_tree(int ti, int fi1, int li1, int fi2, int li2)
{
    bT[ti].data = B[fi2];

    //在中序序列中找到根节点位置 
    int rooti = fi1;
    for(int i = fi1; i < li1; ++ i){
        if(A[i] == bT[ti].data){
            rooti = i;
            break;
        }
    }

    int leftN = rooti - fi1, rightN = li1 - (rooti + 1);
    if(leftN){
        bT[ti].li = ++ nodeN;
        create_tree(bT[ti].li, fi1, rooti, fi2 + 1, fi2 + 1 + leftN); 
    }
    if(rightN){
        bT[ti].ri = ++ nodeN;
        create_tree(bT[ti].ri, rooti + 1, li1, fi2 + 1 + leftN, li2);
    }
}

void reverse_print(int ti)
{
    int arr[30], n = 0;

    queue<int> que;
    que.push(ti);
    while(!que.empty()){
        int i = que.front();
        if(i){
            arr[n ++] = bT[i].data;
            swap(bT[i].li, bT[i].ri);
            que.push(bT[i].li);
            que.push(bT[i].ri);
        }
        que.pop();
    }

    for(int i = 0; i < n; ++ i){
        cout << arr[i];
        if(i + 1 < n){
            cout << " ";
        }else{
            cout << endl;
        }
    }
}

int main()
{
    cin >> N;
    for(int i = 0; i < N; ++ i){
        cin >> A[i];
    }
    for(int i = 0; i < N; ++ i){
        cin >> B[i];
    }
    create_tree(1, 0, N, 0, N);
    reverse_print(1);
    return 0;
}