多目标优化性能指标（世代距离GD，反世代距离IGD）以及测试函数（ZDT系列，DTLZ系列）

物联网小踩狗

已于 2024-06-04 11:56:04 修改

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分类专栏：多目标优化问题文章标签：算法性能优化 matlab 机器学习人工智能

于 2024-06-04 11:54:47 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/a157448/article/details/139437761

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如何评价我们采取的多目标优化方法的优越性呢，从之前的两篇文章中，我们知道，越接近帕累托最优解的解越好，希望求得的解可以尽可能多的落在帕累托最优解集上。基于此，我们可以通过两个指标去验证我们求得的解集。

可以先看看前两篇，了解一些基本概念。

多目标优化问题（MOP）-优快云博客

帕累托最优(Pareto Optimality)-优快云博客

多目标优化性能指标

（1）世代距离（Generational Distance，GD）

GD用来评估近似最优解集

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MATLAB算法实战应用案例精讲-【智能优化算法】多目标算法性能评价指标

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在评估多目标优化算法的效果时，我们通常使用五个主要指标：GD（Generational Distance）、IGD（Inverted Generational Distance）、Hypervolume、Spacing和Spread。和是用于测量算法生成的解集合与真实前沿解之间的距离的指标。具体而言，GD测量了所有生成解与真实前沿解之间的平均欧几里得距离，而IGD测量了所有真实前沿解与生成解之间的平均欧几里得距离。这两个指标的目标是越小越好，即算法的生成解集合应该尽可能接近真实前沿解。

Java实现世代距离_IGD反转世代距离-多目标优化评价指标概念及实现

weixin_27605509的博客

02-24

949

IGD反转世代距离-多目标优化评价指标概念及实现觉得有用的话,欢迎一起讨论相互学习~ 参考资料多目标进化优化[1]-郑金华老师，邹娟老师著实验室人手一本人人必看的宝藏图书！IGD(Inverted Generational Distance)是常用的可以同时评价算法收敛性和多样性的指标，中文名反转世代距离。从GD到IGD先被提出的用于评价多目标算法收敛性的指标是GD(Generational Di...

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多目标优化问题中常用的性能度量指标及参数设置——GD及变体、HV及变体、SP及变体

loveabc123ABC的博客

07-11

2169

IGD作为多目标优化问题中常用的性能度量指标，其通过度量算法计算得到的近似Pareto前沿和测试函数的实际Pareto前沿之间的差异来评价算法的性能，也用来评价算法运行出来的解集的收敛性和多样性。而较低的MIGD值意味着处理DMOP 时算法在快速变化的环境中具有良好的整体性能。是给定的多目标优化问题的真实Pareto前沿，POF表示多目标优化算法得到的近似Pareto前沿，n表示中的解的数量。HV是一种较为综合的性能指标，其具有一定的数学理论依据，可用于评估算法获得的种群的多样性和收敛性。

多目标进化算法MOEA中一些性能评价方法

qq_38384924的博客

05-23

1万+

但是

多目标优化算法评价指标.zip

10-20

元启发式多目标优化的评判指标的matlab代码，包括spread\IGD\GD\RNI从多样性、收敛性等角度评价多目标优化算法

多目标优化算法评价指标(performance metrics)

weixin_45526117的博客

04-14

1万+

单目标优化问题比较各种算法的性能可以直接通过目标值比较，但是多目标优化算法找到的往往是帕累托解，需要一些合适的评价指标来比较这些算法的性能。本文主要介绍hypervolume (HV)，generational distance(GD)，inverted generational distance(IGD)和set coverage(C)，基本文献里用到的都是这几种方法。

多目标优化算法中的性能指标

choudongxi的博客

02-02

3106

多目标优化问题一般有D个决策变量,N个目标函数,所以他会有两个空间,一个是决策变量空间(D维度,代表决策变量的分布情况),一个是目标空间(N维度,表示每个目标值的分布情况,pareto前沿就在这上面)

多目标性能指标评价

再来一下！

05-20

1694

注：此次总结的只是多目标性能评价指标中很少的一部分。

ZDT1-ZDT4_函数ZDT1_真实pareto_测试函数ZDT1_ZDT1-ZDT4真实前端_ZDT1函数_

10-04

在多目标优化领域，ZDT（Zitzler-Ehlenfeld-Tuza）和DTLZ（Deb-Thakur-Lahiri-Zitzler）函数集是广泛使用的基准测试函数，用于评估多目标优化算法的性能。这些函数设计复杂，能够模拟实际问题中的非线性、多峰和不...

多目标粒子群算法MOPSO，Matlab实现 测试函数包括ZDT、DTLZ、WFG、CF、UF和MMF等，另外附有一个工程应用案例；评价指标包括超体积度量值HV、反向迭代距离IGD、迭代距离G

03-19

并附以工程应用案例的评估与分析，采用超体积HV、反向迭代IGD及迭代空间等评方法,基于多目标粒子群算法MOPSO的Matlab实践：涵盖ZDT、DTLZ、WFG等多类测试函数与MMF案例，以及超体积度量HV等综合评指标体系的应用研究...

ZDT1测试函数TXT版

06-01

进化算法经常用到的测试函数，写论文做实验会经常用到，也是被业界普遍认同的实验函数，保证你的实验结果可以被主流学界认同

多目标进化算法评价

12-07

多目标算法性能评价，基本上包括了所有的评价方法，有MATLAB和C++两个版本。

DTLZ测试函数真实pareto前沿数据

08-26

在多目标优化领域，DTLZ（Deb, Thiele, Laumanns, and Zitzler）测试函数是一组广泛使用的基准问题，用于评估多目标优化算法的性能。这些函数模拟了实际问题中的非线性、多峰和不连续特性，帮助研究者测试和比较不同...

多目标优化算法：MO_Ring_PSO_SCD与NSGA-II在MOCEC2020测试函数上的应用及性能分析

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【多目标优化与进化计算】比较算法性能的三个指标IGD RPSP CPSP

m0_46545206的博客

06-12

1967

分别计算得到的解的平均CV值（违反约束）和平均RPSP值分别归一化。将这两个值相加（即CPSP）来反映不同算法的性能。,用来表示PFknown（得到的非支配解）到PFtrue（最优解集）之间的平均距离。，是表示PFtrue（最优解集）到PFknown（得到的非支配解）之间的平均距离。RPSP值计算考虑了获得的最优解在真实PS集和IGDX值上的覆盖率（CR）.用于评估获得的PS(帕累托解集）与真实PS之间的相似度。先被提出的用于评价多目标算法收敛性的指标是。

多目标优化ZDT和DTLZ系列测试函数

weixin_47577143的博客

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ZDT1真实ParetoZDT2真实ParetoZDT3真实ParetoZDT4真实ParetoZDT5真实ParetoDTLZ1DTLZ2DTLZ3~DTLZ7这里就不一一展示，有兴趣的可以下载附件或者原文研读。以上为ZDT和DTLZ系列基准函数的信息，具体信息还得看一下原文。

多目标进化算法的性能指标总结 (一)

泛用演化计算、通用人工智能优化模型

10-07

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多目标进化算法的性能指标总结 (一) 觉得有用的话,欢迎一起讨论相互学习~ 转载自： https://blog.youkuaiyun.com/qq_40458671/article/details/88601195 注：此次总结的只是多目标性能评价指标中很少的一部分。一、指标的常见分类方法： 1.考虑指标同时能评估的解集数目（1个或2个解集），可将指标分为一元和二元指标。一元指标：接受一个解集作为参数进行评估。二元指标：接受两个解集作为参数，通过比较两个解集的支配关系或其他方面，给出哪个解集更好的判断。 2.多

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11-26

2万+

多目标进化算法解集的性能评价指标主要分为三个方面： 1）解集的收敛性评价(Convergence Performance, CP), 反映解集与真实Pareto前沿之间的逼近程度 2）解集的均匀性评价(Uniformity Performance, UP), 体现解集中个体分布的均匀程度 3）解集的广泛性评价(Spread Performance, SP), 反映整个解集在目标空间中分布的广...

遗传算法世代距离gd

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遗传算法（Genetic Algorithm, GA）是一种模拟自然选择和遗传机制的优化搜索算法，它主要用于解决复杂问题的全局优化。其中，世代距离（Generation Distance, GD）并不是一个标准的GA概念，但它可能指的是代际之间的某种距离度量或相似度指标。在某些特定的应用中，"世代距离"可能是指种群在进化过程中从一代到另一代的变化程度。它可能包括以下几方面： 1. **基因差异**：衡量种群中个体之间基因编码的差异，这通常通过计算适应度值的平均变异程度来体现。 2. **解的距离**：表示当前最优解与上一代最优解之间的差异，如果解决方案在每代都改进，GD可能会减少。 3. **多样性保持**：世代距离也可能是对种群多样性的一种度量，即新生成的种群与前一代种群在解空间分布上的变化程度。 - 相关问题-- 1. 什么是遗传算法中的适应度函数？ 2. 如何在遗传算法中平衡遗传和变异过程？ 3. 世代距离如何影响遗传算法的性能？