算法学习笔记 2.2分治

学习章节: 2.2分治


学习内容:


1、棋盘覆盖

    在2^k * 2^k的棋盘中, 有一格被标记, 现要求用占3小格的'L'将棋盘完全覆盖并且不能重叠,求覆盖方法。

代码实现:


#include <stdio.h>

static int count = 0;
static int Board[8][8] = {0};

void ChessBoard(int lr, int lc, int sr, int sc, int size)	//location row, column    signed row, column
{
	if (size == 1)
	  return;
	int c = ++count;
	int s = size/2;

	if (sr < lr+s && sc < lc+s)	
	  ChessBoard(lr, lc, sr, sc, s);  				//size减为一般,直接递归进入左上四分之一块
	else
	{
	  Board[lr+s-1][lc+s-1] = c;					//Board数组记录下覆盖的过程
	  ChessBoard(lr, lc, lr+s-1, lc+s-1, s);			//size减为一半, 将最这四分之一小块的最右下小格设置成标记的, 递归进入
	}

	if (sr > lr+s-1 && sc < lc+s)					//左下四分之一小块
	  ChessBoard(lr+s, lc, sr, sc, s);
	else
	{
		Board[lr+s][lc+s-1] = c;
		ChessBoard(lr+s, lc, lr+s, lc+s-1, s);
	}

	if (sr < lr+s && sc > lc+s-1)					//右上四分之一小块
	  ChessBoard(lr, lc+s, sr, sc, s);
	else
	{
		Board[lr+s-1][lc+s] = c;
		ChessBoard(lr, lc+s, lr+s-1, lc+s, s);
	}

	if (sr > lr+s-1 && sc > lc+s-1)					//右下四分之一小块
	  ChessBoard(lr+s, lc+s, sr, sc, s);
	else
	{
		Board[lr+s][lc+s] = c;
		ChessBoard(lr+s, lc+s, lr+s, lc+s, s);
	}
}

int main()
{
	int i = 0, j = 0;

	ChessBoard(0, 0, 4-1, 3-1, 8);

	for (i = 0; i < 8; i++)
	{
		for (j = 0; j < 8; j++)
		{
			printf("%d\t", Board[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}

	return 0;
}



输出:


2、合并排序算法

代码实现:

#include <stdio.h>

void MergeSort(int *, int *, int);
void MergePass(int *, int *, int, int);
void Merge(int *, int *, int, int, int);
//递归合并排序算法
/*
void MergeSort(int left, int right)
{
	if(left < right)
	{
		int i = (left + right)/2;
		MergeSort(a, left, i);
		MergeSort(a, i+1, right);
		Merge(a, b, left, i, right);
	}
}
*/

//非递归合并排序算法
void MergeSort(int *a, int *b, int n)
{
	//s=1, 第一次循环中第一次MergePass每两个数一组进行排序, 第二次MergePass每四个数一组进行排序, 
	//后面循环以此类推
	//为什么要两次MergePass? 不会产生错误吗?
	//两次MergePass为了让数组b中保存的结果存入数组a中完成排序   
	//假如已经完成排序, 数组b再进行MergePass将不进行Merge, 而是直接执行最后一句完全复制过去, 不会出错
	int s = 1;

	while (s < n)
	{
		MergePass(a, b, s, n);
		s*=2;
		MergePass(b, a, s, n);
		s*=2;
	}
}

void MergePass(int *a, int *b, int s, int n)
{
	int i = 0, j = 0;

	while (i <= n-2*s)
	{
		//保证从第一个元素开始, i+s-1=0
		Merge(a, b, i, i+s-1, i+2*s-1);
		i = i + 2*s;
	}
	if (i + s < n)
	  Merge(a, b, i, i+s-1, n-1);
	else
		for (j = i; j <=n-1; j++)
			b[j] = a[j];
}

//start, middle, end
void Merge(int *x, int *y, int s, int m, int e)
{
	int i = s, j = m+1, k = s, q = 0;

	while(i <= m && j <= e)
		if (x[i] <= x[j])
			y[k++] = x[i++];
		else
			y[k++] = x[j++];

	if (i > m)
		for (q = j; q <= e; q++)
		  y[k++] = x[q];
	else
		for (q = i; q <= m; q++)
		  y[k++] = x[q];
}

int main()
{
	int i;
	int a[10] = {0};
	int b[10] = {0};

	for (i = 0; i < 10; i++)
	{
		a[i] = 10-i;
		printf("%4d", a[i]);
	}
	printf("\n");
	MergeSort(a, b, 10);
	for (i = 0; i < 10; i++)
	  printf("%4d", a[i]);
	printf("\n");

	return 0;
}

3、快速排序算法

代码实现:

#include <stdio.h>

void QuickSort(int *, int, int);
int	 Partition(int *, int, int);
void Swap(int *, int *);

//pre为选中
void QuickSort(int *arr, int pre, int end)
{
	if (pre < end)
	{
		int par = Partition(arr, pre, end);
		QuickSort(arr, pre, par-1);
		QuickSort(arr, par+1, end);
	}
}

int Partition(int *arr, int pre, int end)
{
	int i = pre;
	int j = end+1;
	int tmp = arr[pre];

	while(1)
	{
		//当i=end时, j=end, 满足break
		while (arr[++i] <= arr[pre] && i<end); 
	
		// 当j = pre时, arr[j] = arr[pre], 不加判断也会跳出此行的while, 此时i = pre,也满足下面的break
		while (arr[--j] > arr[pre]);		
	
		if (i >= j)
		  break;
	
		Swap(arr+i, arr+j);
	}

	arr[pre] = arr[j];
	arr[j] = tmp;

	return j;
}

void Swap(int *ap, int *bp)
{
	int tmp = *ap;
	*ap = *bp;
	*bp = tmp;
}

int main()
{
	int arr[] = {10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1};
	int i = 0;

	for (i = 0; i < 10; i++)
	  printf("%4d", arr[i]);
	printf("\n");

	QuickSort(arr, 0, 9);

	for (i = 0; i < 10; i++)
	  printf("%4d", arr[i]);
	printf("\n");

	return 0;
}

输出:


内容概要:本文深入解析了扣子COZE AI编程及其详细应用代码案例,旨在帮助读者理解新一代低门槛智能体开发范式。文章从五个维度展开:关键概念、核心技巧、典型应用场景、详细代码案例分析以及未来发展趋势。首先介绍了扣子COZE的核心概念,如Bot、Workflow、Plugin、Memory和Knowledge。接着分享了意图识别、函数调用链、动态Prompt、渐进式发布及监控可观测等核心技巧。然后列举了企业内部智能客服、电商导购助手、教育领域AI助教和金融行业合规质检等应用场景。最后,通过构建“会议纪要智能助手”的详细代码案例,展示了从需求描述、技术方案、Workflow节点拆解到调试与上线的全过程,并展望了多智能体协作、本地私有部署、Agent2Agent协议、边缘计算插件和实时RAG等未来发展方向。; 适合人群:对AI编程感兴趣的开发者,尤其是希望快速落地AI产品的技术人员。; 使用场景及目标:①学习如何使用扣子COZE构建生产级智能体;②掌握智能体实例、自动化流程、扩展能力和知识库的使用方法;③通过实际案例理解如何实现会议纪要智能助手的功能,包括触发器设置、下载节点、LLM节点Prompt设计、Code节点处理和邮件节点配置。; 阅读建议:本文不仅提供了理论知识,还包含了详细的代码案例,建议读者结合实际业务需求进行实践,逐步掌握扣子COZE的各项功能,并关注其未来的发展趋势。
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