POJ 1321 棋盘问题简单的DFS

最新推荐文章于 2024-07-24 11:00:49 发布

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本文介绍了一个棋盘问题，要求在给定形状的棋盘中摆放棋子，且任意两棋子不可位于同一行或列。通过位运算进行状态标记，并采用深度优先搜索策略求解所有可行摆放方案的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

棋盘问题

Time Limit:1000MS Memory Limit:10000KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u

Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

解题思路：

一行一行的看，每行肯定只能放一个，有点类似于八皇后。

在标记上我用了位运算来标记当前列是否被占用。

我把所有空位置为-1。剩下的就是暴力搜。

AC代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <string>
#include <cstdlib>
using namespace std;

const int maxn = 8;
int vis[maxn][maxn];
int n, k, ans;

void DFS(int cnt,int row,int line){
    for(; line < n; line++){
        for(int j = 0; j < n; j++){
            if(vis[line][j] == -1)continue;
            int t = 1 << j;  //当前位置的行数置1
            if(t&row) continue; //如果与标记行数同为1，则说明该行已标记
            if(cnt+1 == k){
                ans++;
                continue;
            }
            DFS(cnt+1,row|t,line+1);   //row|t  把当前行标记一下。
        }
    }
}

int main(){
    while(cin >> n >> k){
        if(n == -1 && k == -1)break;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i = 0; i < n*n; i++){
            char ch;
            cin >> ch;
            if(ch == '.') vis[i/n][i%n] = -1;
        }
        ans = 0;
        DFS(0,0,0);
        cout << ans << endl;
    }
}