POJ-1321 棋盘问题（DFS）

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample

Inputcopy	Outputcopy
2 1 #. .# 4 4 ...# ..#. .#.. #... -1 -1	2 1

分析：这是一道很经典的DFS题，类似于八皇后思想，要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，可以理解为，一个棋子是否可放置需要满足两个条件：

（1）首先检查这个棋子必须放在#位置。

（2）放置在#位置后还要检查该位置对应的列之前是否放置了棋子。

如果都满足，就可以放置了。

对于（2）我们可以用一个数组来标记当前的访问情况，然后递归多次检查（1）（2）把棋子放置出去，直到把所有的棋子放完，一种可行的方案就出来了。如果直到最后一行棋子还没有放完，说明方案是不可行的

注意：棋子并不是行与行之间连续放置的，也可以跨行放置。

#include<cstdio>
#include<cstring>
char map[10][10]; //存储棋盘中可以放棋子的位置
char vis[10];     //存储每列是否放过棋子
int m,value;
int num = 0;
int dfs(int x, int k){
    if(k == 0){        //如果所有的棋子都放完了，说明这种摆放方案可行
        value++;
        return 0;
    }
    if(x == m){
        return 0;      //多余棋子越界，这种摆放方案不可行
    }
    for(int i = x; i < m; i++)    //尝试在当前位置以下的不同行放棋子
    for(int j = 0; j < m; j++){
        if(map[i][j] == '#'){     //首先检查这个一行中可以放棋子的位置
           if(vis[j] == false){   //其次检查这个位置对应的列是否存在棋子
                vis[j] = true;    //如果都成立，将棋子放入该处，并设置该处对应的列以后不能再放棋子
                dfs(i+1,k-1);     //继续搜索之后的行可以放棋子的地方
                vis[j] = false;   //这种摆放方案已经尝试过，拿回棋子，恢复原貌
           }
        }
    }
}
int main(){
    int k;
    while(scanf("%d %d",&m,&k)){
        if(m == -1 && k == -1){
            return 0;
        }
        for(int i = 0; i < m; i++){
            scanf("%s",map[i]);
        }
        value = 0;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        dfs(0,k);
        printf("%d\n",value);

    }
}
/*
2 1
#.
.#
4 3
...#
..#.
.#..
#...
4 2
...#
..#.
.#..
#...
4 1
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

*/