java实现第四届蓝桥杯连续奇数和

最新推荐文章于 2021-11-11 08:07:21 发布

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本文探讨了如何使用计算机验证任何数字的立方可以表示为连续奇数的和这一数学命题。通过枚举和等差数列的方法，找到111的立方对应的连续奇数和的起始数字。

连续奇数和题目描述

小明看到一本书上写着：任何数字的立方都可以表示为连续奇数的和。

比如：

2^3 = 8 = 3 + 5
3^3 = 27 = 7 + 9 + 11
4^3 = 64 = 1 + 3 + … + 15

虽然他没有想出怎么证明，但他想通过计算机进行验证。

请你帮助小明写出 111 的立方之连续奇数和表示法的起始数字。如果有多个表示方案，选择起始数字小的方案。

请严格按照要求，通过浏览器提交答案。
注意：只提交一个整数，不要写其它附加内容，比如：说明性的文字。

public class Main {
 
	public static void main(String[] args) {
		int n = 111 * 111 * 111;
		int sum = 0;
		// 直接从1开始，枚举小于等于n的奇数相加
		for (int i = 1; i <= n; i += 2) {
			sum = 0;
			for (int j = i; j <= n; j += 2) {
				sum += j;
				if (sum > n)
					break;
				if (sum == n) {
					System.out.println(i);
					System.exit(0);
				}
			}
		}
		
		// 根据等差数列，an=2*n-1,Sn=n*n,根据这个来枚举
		for (int i = 1; i < 3000; i++) {
			for (int j = i; j < 3000; j++) {
				if (j * j - (i - 1) * (i - 1) == n) {
					System.out.println(2 * i - 1);
					System.exit(0);
				}
			}
		}
	}
 
}