POJ - 3189（二分多重匹配）

最新推荐文章于 2020-01-26 15:50:36 发布

最菜的acmer

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分类专栏：二分匹配二分

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本文介绍了一种使用二分查找和多重匹配算法解决牛与谷场最优分配问题的方法。通过不断调整匹配范围，确保所有牛都能被有效分配到喜爱的谷场内，同时考虑谷场的承载限制。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意:有n头牛,B个谷场，牛对每个谷场的喜爱都有不同的排名，每个谷场承受牛的上限，然后求这些放置后这些牛对这些谷场的排名范围大小最小。

题解:二分范围大小mid，然后求每个范围牛是否能否多重匹配成功即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int mx = 1e3+5;
int g[mx][mx];
int lim[mx];
int vis[mx];
int len[mx],y[mx][mx];
int N,B;
bool find(int u,int l,int r){
    for(int i = l; i <= r; i++){
        int v = g[u][i];
        if(!vis[v]){
            vis[v] = 1;
            if(len[v]<lim[v]){
                y[v][len[v]++] = u;
                return true;
            }
            for(int j = 0; j < len[v]; j++)
                if(find(y[v][j],l,r)){
                    y[v][j] = u;
                    return true;
                }
        }
    }
    return false;
}
bool MaxMatch(int l,int r){
    memset(len,0,sizeof(len));
    for(int i = 1; i <= N; i++){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(!find(i,l,r))
            return false;
    }

    return true;
}
bool check(int len){
    for(int i = 1; i+len-1<=B; i++)
        if(MaxMatch(i,i+len-1))
            return true;
    return false;
}
int main(){
    while(scanf("%d%d",&N,&B)!=EOF){
        for(int i = 1; i <= N; i++)
            for(int j = 1; j <= B; j++)
                scanf("%d",&g[i][j]);
        for(int i = 1; i <= B; i++)
            scanf("%d",&lim[i]);
        int l = 1,r = B;
        while(l<r){
            int mid = (l+r)/2;
            if(check(mid))  r = mid;
            else l = mid+1;
        }
        printf("%d\n",r);
    }
    return 0;
}