poj 2112 (二分+二分图多重匹配+最短路)

最新推荐文章于 2021-10-25 10:51:11 发布

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博客详细探讨了如何结合二分法和二分图多重匹配解决最短路径问题。首先使用Floyd算法计算节点间的最短距离，找到最长路径的最大值high。接着，在[0, high]范围内通过二分查找确定mid值，根据不超过mid的最短距离构建二分图。最后，检查构建的二分图是否满足多重匹配条件。" 95005011,8594953,Ajax数据提交：原生、jQuery与‘伪Ajax’详解,"['前端开发', 'JavaScript', 'jQuery', 'Ajax', 'HTML']

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题意:有k台产奶机器,以及c头牛,及、机器从1到k开始编号,牛从k+1到k+c编号,每台机器每天最多可以容纳m头牛产奶,给出机器以及牛相互之间的距离,牛到机器之间可以有几条不同的路径,要求使得所有路径中最长路径的长度最小.

二分图的多重匹配问题,可以先用Floyd算法计算出每两点之间的最短距离,然后找出这些距离中的最大值也就是那条最长路径high,在区间[0,high]中用二分法不断二分得到mid,根据mid来建立二分图,因为这里假设mid是最长路径的最小值,所以当用Floyd算大求解出来的d[i][j]<=mid时,就可以建立一条边,然后根据建立起来的二分图,判断其是否能满足多重匹配.

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#include<cstdlib>
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using namespace std ;

const int INF=1000000000;

int usedif[35];                                         //记录Y(即机器编号所在的顶点集合)是否使用
int d[235][235];                                       //邻接矩阵
int link[31][20];                                        //kink[i][j]表示与Y[i]匹配还得第j个点         
bool map[205][35];                                 //二分图