算法题 提莫攻击

495. 提莫攻击

问题描述

在《英雄联盟》中，提莫对艾希进行攻击。当提莫攻击艾希时，艾希会在 duration 秒内进入中毒状态。如果提莫在中毒状态结束前再次攻击艾希，那么中毒状态的持续时间会重置为 duration 秒。给定一个非递减的整数数组 timeSeries，其中 timeSeries[i] 表示提莫在 timeSeries[i] 秒发动攻击，以及一个正整数 duration，表示中毒状态的持续时间。返回艾希处于中毒状态的总秒数。

示例：

示例 1：

输入：timeSeries = [1,4], duration = 2
输出：4
解释：提莫攻击对艾希的影响如下：
- 第 1 秒，提莫攻击艾希并使其立即中毒。中毒状态会维持 2 秒，即第 1 秒和第 2 秒。
- 第 4 秒，提莫再次攻击艾希，艾希中毒状态又持续 2 秒，即第 4 秒和第 5 秒。
艾希在第 1、2、4、5 秒处于中毒状态，所以总中毒秒数是 4 。

示例 2：

输入：timeSeries = [1,2], duration = 2
输出：3
解释：提莫攻击对艾希的影响如下：
- 第 1 秒，提莫攻击艾希并使其立即中毒。中毒状态会维持 2 秒，即第 1 秒和第 2 秒。
- 第 2 秒，提莫再次攻击艾希，并重置中毒计时器，艾希中毒状态需要持续 2 秒，即第 2 秒和第 3 秒。
艾希在第 1、2、3 秒处于中毒状态，所以总中毒秒数是 3 。

算法思路

区间合并法：

1. 核心思想：将每次攻击视为一个区间 [t, t+duration)
2. 处理重叠：
   • 如果下一次攻击在当前中毒结束前发生，则区间合并
   • 否则为独立区间
3. 计算总时间：
   • 遍历所有攻击时间
   • 计算每次攻击的实际中毒贡献
   • 累加得到总时间

关键：

• 不需要真正构建所有区间
• 只需维护上一次中毒的结束时间
• 当前攻击的贡献 = min(duration, 下次攻击时间 - 当前攻击时间)

代码实现

方法一：逐次计算法（推荐）

class Solution {
   
   
    /**
     * 计算艾希处于中毒状态的总秒数
     * 
     * @param timeSeries 提莫攻击的时间序列（非递减）
     * @param duration 中毒状态持续时间
     * @return 总中毒秒数
     */
    public int findPoisonedDuration(int[] timeSeries, int duration) {
   
   
        // 边界情况处理
        if (timeSeries == null || timeSeries.length == 0 || duration <= 0) {
   
   
            return 0;
        }
        
        int totalDuration = 0;  // 总中毒时间
        int n = timeSeries.length;
        
        // 遍历每次攻击（除了最后一次）
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
   
   
            int currentTime = timeSeries[i];
            int nextTime = timeSeries[i + 1];
            
            // 计算本次攻击的实际中毒时间
            // 如果下一次攻击在本次中毒结束前发生
            // 则实际中毒时间为两次攻击的时间差
            // 否则为完整的duration
            int actualDuration = Math.min(duration, nextTime - currentTime)