Minimum Path Sum

最新推荐文章于 2019-03-28 21:33:42 发布

水晶莲

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分类专栏： Leetcode 文章标签： Leetcode 动态规划

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本文介绍了一种典型的动态规划问题——寻找二维网格中从左上角到右下角的最小路径和。通过逐步分析和代码实现，展示了如何利用动态规划解决此类问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Minimum Path Sum

Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right whichminimizes the sum of all numbers along its path.

Note: You can only move either down or right at any point in time.

一道简单题，同时也是一道典型的动态规划题：

 int minPathSum(vector<vector<int> > &grid) {
        
        if(grid.size() ==0) return 0;
        const int m =grid.size();
        const int n =grid[0].size();
        
        int f[m][n];
        f[0][0] =grid[0][0];
        for(int i=1;i<m;i++)
        {
            f[i][0] =f[i-1][0] +grid[i][0];
        }
        for(int j=1;j<n;j++)
        {
            f[0][j] =f[0][j-1] +grid[0][j];
        }
        
        for(int i=1;i<m;i++)
            for(int j=1;j<n;j++)
                f[i][j] =min(f[i-1][j],f[i][j-1]) +grid[i][j];
        return f[m-1][n-1];
    }