通过3(2/n)次比较同时找到数组最大和最小值(python)

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#python

本文介绍了一种高效算法，可在一次遍历中同时找出数组中的最小值和最大值，相较于独立使用min和max函数减少了比较次数，适用于需频繁进行极值查找的应用场景。 
def get_min_max(A):
    '''
    Desc:    
        同时找到最小值和最大值
        数量必须大于2

    '''
    #初始化结果数组[最小, 最大]
    result = [A[0], A[1]]
    if result[0]>result[1]:
        result[0],result[1] = result[1],result[0]
    #临时数组
    tmp = [0, 0]
    #数组长度
    n = len(A)
    #计算起始位置
    if n%2==0:
        start_pos = 2
    else:
        start_pos = 1

    for i in range(start_pos, n, 2):
        #先进行比较
        tmp = [A[i], A[i+1]]
        if tmp[0]>tmp[1]:
            tmp[0],tmp[1] = tmp[1],tmp[0]

        #最小与最小比较
        if tmp[0]<result[0]:
            result[0] = tmp[0]
        #最大与最大比较
        if tmp[1]>result[1]:
            result[1] = tmp[1]
    #返回
    return result
A = [6,45,5,3,7,0]
print(get_min_max(A))

一次性找到最小和最大, 需要比较(n/2)*3次
如果单独是max和min函数寻找需要比较2n次

Python | 快速获取某一列数组中前 N 个最大值/最小值的索引 | 三种方法总结
叶庭云 成为自己的光
08-16 5288
Python | 快速获取某一列数组中前 N 个最大值/最小值的索引 | 三种方法总结
“寻找旋转排序数组中的最小值” 算法讲解
最新发布
ly1379223878的博客
05-28 488
如果数组中存在重复元素，该算法是否还能正确运行？答案是需要进行一些调整。当时，无法确定最小值在mid的左侧还是右侧，此时可以将right指针左移一位，继续进行判断。else:right -= 1“寻找旋转排序数组中的最小值”是一个典型的利用二分查找思想解决的问题。通过对数组特性的分析，我们可以巧妙地利用二分查找不断缩小搜索范围，高效地找到最小值。掌握这类问题的解法，不仅有助于我们在算法面试中取得好成绩，也能提升我们解决实际编程问题的能力。希望本文的讲解和示例代码能帮助大家更好地理解和应用该算法。
python比较数组中数的大小_比较两个不同长度的numpy数组
weixin_42517019的博客
12-30 3114
这可能是一种特殊情况，但您应该能够使用numpydigitize。这里需要注意的是，垃圾箱必须是单调递减或递增的。>>> import numpy>>> a = numpy.array([10,7,2,0])>>> b = numpy.array([10,9,8,7,6,5,4,3,2,1])>>> indices = [nu...
如何用最少的比较次数找出一个数列的最大和最小值
sqlxx
04-02 949
当我们需要找出一个数列中的最大值或者最小值的时候，至少需要n-1次比较。如果我们同时需要找到最大值和最小值，最常见的做法就是对每个元素，分别和最大值和最小值都比一下，这样每个元素都需要2次的比较。但这里其实是可以优化的，如果我们同时取出数列中的两个元素，先让他们自己比较一下，然后把比较大的那个和当前最大值比，把比较小的那个和当前最小值比。这样2个元素只需要3次比较就能完成，比之前能够节省1次比较时...
同时找最大最小值⌈3N/2⌉−2算法
被一个OIER遗弃的一堆烂代码
05-24 8123
同时找最大最小值 题目定义： 给定一个大小为n的数组，无序，找到其中的最大值和最小值，要求元素间的比较次数尽可能少。 以下摘自《算法导论》： 事实上，我们只需要最多3⌊n/2⌋次比较就可以同时找到最小值和最大值。具体的方法是记录已知的最大值和最小值，然后对输入元素成对地进行处理。首先，我们将一对输入元素相互进行比较，然后把较小的与当前最小值进行比较，把较大的与当前最大值进行比较。这样，对每两个元素共需3次比较。 如何设定已知的最小值和最大值的初始值依赖于n是奇数还是偶数。如果n是奇数，我们就将最小值和最
试着用最小的比较次数去寻找数组中的最大值和最小值。
martin_liang的专栏
08-19 3118
每次比较相邻两个数，较大者与MAX比较，较小者与MIN比较，找出最大值和最小值。 方法如下：先将一对元素互相进行比较，然后把最小值跟当前最小值进行比较，把最大值跟当前最大值进行比较。因此每两个元素需要3次比较。如果n为奇数，那么比较的次数是3*(n/2)次比较。如果n为偶数，那么比较的次数是3n/2-2次比较。因此，不管是n是奇数还是偶数，比较的次数至多是3*(n/2)，具体的代码如下
查找数组最大值最小值:时间复杂度最多为：o(3n/2)
wangyangkobe的专栏
09-25 8245
#include using namespace std; /*查找数组最大值最小值:时间复杂度最多为：o(3n/2)*/ /*基本思想： 当n=2k+1，将让max和min都等于第一个元素，让后将剩余的元素两两比较，将大值再与max比较，如果最大值大于max，则让max等与该最大值， 将两个数中的小值再与min比较，若小于min，则让min等于该小值。 假定n=2k,设置最大值和最小值为第一、二个元素，即Max=A[0],Min=A=[1];将n个数据按2个一组进行分组，n/2组数各自进行比
数组最大值最小值_数组最大值最小值_最小值_
09-30
在处理数组时，经常需要找到数组中的最大值和最小值，这在各种算法和数据分析任务中都非常常见。本话题聚焦于如何在给定的包含20个元素的数组中找出最大值和最小值。 首先，我们要理解数组的基本概念。数组是由同一...
Python算法题源代码-LeetCode(力扣)-寻找旋转排序数组中的最小值
03-13
注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。 给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次...
浅谈Python3 numpy.ptp()最大值与最小值的差
12-31
numpy.ptp() 是计算最大值与最小值差的函数，用法如下： import numpy as np a = np.array([np.random.randint(0, 20, 5), np.random.randint(0, 20, 5)]) print(&#39;原始数据\n&#39;a) print(&#39;对所有数据计算\n&#39;, a.ptp()...
寻找数组中的最大值和最小值
happywq2009的专栏
11-13 986
对于一个有N个整数组成的数组，我们如何
复杂度为(3/2n)的取出最大值和最小值的算法
bai071006201的专栏
03-29 942
#include void main() { int a[100],i,j,n,min,max; printf("please input the number:\n"); scanf("%d",&n); printf("please input:\n"); for(i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&a[i]); }
找出乱序数组中最小(最大)的k个数字
gcs的博客
07-06 1936
输入n个整数,找出其中最小的k个数。例如输入4、5、1、6、2、7、3、8这8个数字,则最小的4个数字是1、2、3、4。 这道题最简单的思路莫过于把输入的n个整数排序,排序之后位于最前面的k个数就是最小的k个数。这种思路的时间复杂度是O( nlogn),显然不太能让面试官满意. 首先这个是需要进行排序的, 但是不需要把所有的数字都排序, 只要部分排序即可, "快速排序法"中重要的一步就是查找基准数, 是基准数左边都比基准数小, 基准数右边都比基准数大, 如果能找到这个数字, 使得左边的数字为k个(或者k
2021-04-26
dgtttg的博客
04-26 843
实验四 数组程序设计 一、实验目的 1、掌握Java一维数组的定义和使用方法。 2、掌握Java二维数组的定义和使用方法。 二、实验硬、软件环境 Windows计算机和Eclipse软件 实验内容及步骤 （一）一维数组 1.声明 数据类型 数组名[ ]; 或 数据类型[ ] 数组名; 2.初始化 分为静态初始化和动态初始化。静态初始化，直接指定每个元素的值；动态初始化利用new为数组类型变量分配内存空间。 类型 数组名 = new 数据元素的数据类型[元素个数]; 3.使用...
Python 中找到最小的数字的简单方法
m0_59236602的博客
01-25 3275
我们学习Python必然是为了找到高薪的工作，下面这些面试题是来自阿里、腾讯、字节等一线互联网大厂最新的面试资料，并且有阿里大佬给出了权威的解答，刷完这一套面试资料相信大家都能找到满意的工作。Python所有方向的技术点做的整理，形成各个领域的知识点汇总，它的用处就在于，你可以按照上面的知识点去找对应的学习资源，保证自己学得较为全面。在这个示例中，首先将列表中的第一个数字作为假设的最小值，然后遍历列表中的每个数字，如果找到比当前假设最小值更小的数字，就更新最小值。需要注意的是，这种方法会改变列表的顺序。
python求数组最小值和最大值_Python教程-取数组最大值max()最小值min()
weixin_39593460的博客
11-21 6203
前言使用max（）和min（）方法在可获取元素的集合（例如列表，集合或数组）中查找最大（或最小）值。1. Python max（）函数max() 函数用于以下环境：计算在其参数中传递的最大值。如果字符串作为参数传递，则在字典上的最大值1.1。查找数组中的最大整数$title(example1.py)>>> nums = [1, 8, 2, 23, 7, -4, 18, 23, 42, 37, 2]...
python求数组最小值和最大值_【python】查找数组中元素的最大值和最小值？
weixin_39622643的博客
11-21 2158
题目：给定数组arr，找出数组中的最大值和最小值。其中，数组中的值两两各不相同。分析：采用分治法。将数组两两一对分组，如果数组元素个数为奇数个，就把最后一个元素单独分为一组，偶数个则不用，然后分别对每一组中相邻的两个元素进行比较，把两者中元素值较小的数放在数组的左边，值大的数放在数组的右边，比较n/2此就能够将数组分组完成。为此，最小值一定在每一组的左边部分，最大值一定在每一组的右边部分，接着只需...
【python】 求数组最小值，最大值，最小偶数，最大奇数
wanshuai12138的博客
11-17 3906
【python】 求数组最小值，最大值，最小偶数，最大奇数 lst = [3, 6, 1, 8, 1, 9 , 8,10,21] min=lst[0] max=lst[0] mi=lst[0] ma=lst[0] for i in lst : if i>max: max=i if min>i: min=i if i%2==0: if mi>i: mi=i elif mi%2!=0
python 获取数组的最大值、最小值及索引
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高压锅博客
05-25 1万+
1. 使用max()和enumerate()和operator.itemgetter()方法联合 x = [13, 21.2, 17.4, 16, 4] min_index, min_number = min(enumerate(x), key=operator.itemgetter(1)) # min_index=4, min_number =1 max_index, max_number = max(enumerate(x), key=operator.itemgetter(1)) # max
求数组中的最大最小值python
03-19
<think>嗯，我现在需要解决如何用Python找到数组中的最大值和最小值。用户提供的参考资料里有几种不同的方法，我得先理清楚这些方法的具体实现，然后看看哪种方法最适合不同的情况。 首先，用户提到了四种引用内容。引用1提到的是扫描一遍数组找出最大和最小值，可能需要比较2n次。引用2则是分治法，将数组分成左右两部分，分别找最大和最小，再合并结果。引用3和4提到了使用Python内置的max()和min()函数，或者结合enumerate和operator模块来获取索引。 那用户的问题是如何用Python实现求数组的最大值和最小值。我需要比较这些方法的优缺点，然后给出具体的实现步骤。 首先，最简单的方法应该是使用内置的max()和min()函数，这应该是最直接的。比如，对于一个数组arr，直接max_val = max(arr)，min_val = min(arr)。但可能用户想知道有没有其他方法，比如手动遍历或者分治的方法，或者需要同时找到最大值和最小值时如何优化比较次数。 引用1中的解法1可能是一次遍历同时找最大和最小值，这样可以减少比较次数。比如，遍历数组，每次比较两个元素，先比较这两个元素，然后分别更新最大值和最小值。这样的话，总的比较次数大约是1.5n次，而不是分开找的2n次。 然后引用2的分治法，可能适用于较大的数据集，分而治之，递归处理。不过对于Python来说，递归可能会有栈的限制，如果数组很大，可能不如迭代方法高效。但分治法的时间复杂度还是O(n)，和普通遍历一样，只是常数因子可能不同。 引用3和4的方法则涉及到如何获取最大值和最小值的索引，这可能也是用户的需求之一。比如，不仅要找到值，还要知道它们在数组中的位置。这时候可以用enumerate来遍历数组的索引和值，再结合max或min函数。 那现在我需要把这些方法整理出来，并给出对应的Python代码示例。然后比较它们的优缺点，让用户可以根据不同的情况选择合适的方法。 比如，如果数组很小，直接用内置函数最简单；如果数组较大且需要同时找最大和最小，可能一次遍历更高效；如果需要索引，可以用enumerate；分治法可能理论上有优化，但实际实现可能不如内置函数高效，因为Python的递归效率不高。 另外，还需要考虑数组是否可能为空，或者只有一个元素的情况，这时候代码需要做相应的处理，比如判断数组长度，避免出错。 总结一下，可能的实现方法有： 1. 使用内置函数max()和min()分别查找。 2. 一次遍历同时查找最大和最小值。 3. 分治法递归查找。 4. 使用enumerate获取索引和值。 接下来需要为每种方法提供代码示例，并解释其适用场景和效率。比如，方法1最简单，适用于大多数情况，尤其当不需要考虑比较次数时；方法2可能更高效，因为减少了比较次数，适合数据量大的情况；方法3可能理论上有意义，但实际可能不如前两种；方法4适用于需要索引的情况。 在代码实现时，需要注意正确性。例如，在方法2的一次遍历中，如何初始化最大值和最小值。通常初始值可以设为数组的第一个元素，或者如果数组可能为空，需要处理异常。或者初始值可以设为正负无穷，比如min_val初始为inf，max_val初始为-inf，然后遍历数组中的每个元素，逐个比较。 比如： def find_max_min(arr): if not arr: return None, None min_val = max_val = arr[0] for num in arr[1:]: if num < min_val: min_val = num elif num > max_val: max_val = num return max_val, min_val 不过这个代码的问题在于，如果数组一开始是空的，应该返回什么？所以需要处理空数组的情况，比如返回None或者抛出异常。另外，这个方法的比较次数是每个元素比较两次？或者更优化的比较方式？ 或者，可以使用每次取两个元素进行比较，这样比较次数减少。例如，在每次迭代中处理两个元素，先比较这两个元素，然后将较大的与当前max比较，较小的与当前min比较。这样可以减少总的比较次数。 例如： def find_max_min_optimized(arr): if not arr: return None, None n = len(arr) if n % 2 == 0: max_val = max(arr[0], arr[1]) min_val = min(arr[0], arr[1]) start = 2 else: max_val = min_val = arr[0] start = 1 for i in range(start, n, 2): a, b = arr[i], arr[i+1] if a > b: current_max = a current_min = b else: current_max = b current_min = a if current_max > max_val: max_val = current_max if current_min < min_val: min_val = current_min return max_val, min_val 这种方法将比较次数从2n减少到大约3n/2次，因为每两个元素需要3次比较（1次比较两个元素，然后各一次比较最大和最小）。这可能适用于非常大的数组，但代码复杂度更高，是否值得需要看具体情况。 然后分治法的实现可能需要将数组分成左右两部分，分别递归求最大和最小，再合并。例如： def find_max_min_divide_conquer(arr, l, r): if l == r: return arr[l], arr[l] elif r == l +1: return (max(arr[l], arr[r]), min(arr[l], arr[r])) else: mid = (l + r) // 2 left_max, left_min = find_max_min_divide_conquer(arr, l, mid) right_max, right_min = find_max_min_divide_conquer(arr, mid+1, r) return max(left_max, right_max), min(left_min, right_min) 这种方法的时间复杂度仍然是O(n)，因为每个元素被处理一次，而递归深度是log n。但Python的递归深度有限，对于非常大的数组可能遇到栈溢出问题。所以可能更适用于小数组，或者需要分治处理的情况。 最后，关于获取索引的问题，可以使用enumerate和max/min函数的key参数。例如： import operator arr = [13, 21.2, 17.4, 16, 4] max_index, max_val = max(enumerate(arr), key=operator.itemgetter(1)) min_index, min_val = min(enumerate(arr), key=operator.itemgetter(1)) 这样可以直接得到最大值和最小值及其索引。 现在需要将这些方法整合到回答中，确保代码正确，并符合用户的要求：使用中文，结构清晰，引用对应的引用来源。 比如，引用1提到同时找最大和最小，可能对应方法2的一次遍历。引用2是分治法，对应方法3。引用3和4是关于内置函数和获取索引的方法，对应方法1和方法4。 在回答时，需要分点说明每种方法，并给出代码示例，同时引用对应的参考文献。例如： 1. 使用内置函数max()和min()： 直接调用Python的内置函数，代码简洁，适用于大多数情况[^4]。 2. 一次遍历同时查找最大值和最小值： 遍历数组，逐个比较，减少比较次数，适合需要同时获取两者的场景[^1]。 3. 分治法： 将数组分成左右部分，递归处理，时间复杂度O(n)[^2]。 4. 获取最大值和最小值的索引： 使用enumerate和operator模块，获取元素及其索引[^3]。 然后给出每种方法的示例代码，并指出优缺点。 同时，用户可能想知道哪种方法效率更高，或者在不同情况下如何选择。例如，对于小数组，方法1最简单；对于大数组，方法2可能更高效；需要索引时用方法4。 最后，根据用户提供的示例中的结构，需要生成相关问题，放在最后。</think>### 用Python实现数组最大值和最小值的查找方法 #### 1. 使用内置函数`max()`和`min()` 直接调用Python的内置函数，代码简洁高效，适用于无需额外操作的场景： ```python arr = [3, 1, 4, 1, 5, 9] max_val = max(arr) # 输出9 min_val = min(arr) # 输出1 ``` **优点**：代码简单，时间复杂度为$O(n)$。 **缺点**：若需同时获取最大和最小值，需遍历两次数组。 --- #### 2. 单次遍历同时查找 通过一次遍历同时更新最大值和最小值，减少比较次数： ```python def find_max_min(arr): if not arr: return None, None min_val = max_val = arr[0] for num in arr[1:]: if num < min_val: min_val = num elif num > max_val: max_val = num return max_val, min_val ``` **优点**：仅遍历一次数组，比较次数为$2n-2$，适合大数据量。 **缺点**：若数组已排序，可能触发多次比较。 --- #### 3. 分治法 将数组分为左右两部分，递归求解后合并结果： ```python def find_max_min_divide_conquer(arr): if len(arr) <= 1: return (arr[0], arr[0]) if arr else (None, None) mid = len(arr) // 2 left_max, left_min = find_max_min_divide_conquer(arr[:mid]) right_max, right_min = find_max_min_divide_conquer(arr[mid:]) return max(left_max, right_max), min(left_min, right_min) ``` **优点**：时间复杂度仍为$O(n)$，理论优化适合并行计算[^2]。 **缺点**：递归可能引发栈溢出，实际效率低于遍历法。 --- #### 4. 获取最大值和最小值的索引 结合`enumerate`和`operator`模块获取索引： ```python import operator arr = [13, 21.2, 17.4, 16, 4] max_index, max_val = max(enumerate(arr), key=operator.itemgetter(1)) min_index, min_val = min(enumerate(arr), key=operator.itemgetter(1)) ``` **优点**：直接获取索引和值，适合需定位元素的场景[^3]。 **缺点**：需额外处理空数组。 --- ### 方法对比与选择 - **简单场景**：优先使用内置函数`max()`和`min()`。 - **性能敏感**：选择单次遍历法减少比较次数。 - **需索引信息**：使用`enumerate`结合内置函数。 - **分治场景**：仅理论分析或特殊需求时使用。
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