【数据结构】二叉树的性质、分类、常考点

已于 2022-11-11 19:00:25 修改
阅读量465 收藏
点赞数 1
分类专栏： 数据结构随录 文章标签： 数据结构 算法
于 2022-11-11 15:35:40 首次发布
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Zxingyun12/article/details/127805513
版权
本文详细介绍了二叉树的特殊类型，包括满二叉树、完全二叉树、二叉排序树和平衡二叉树。探讨了它们的定义和特点，并总结了二叉树的常见性质，如度数关系、层次节点数量以及高度与结点数的关系。此外，还讲解了完全二叉树的性质和度数分布。这些内容对于理解数据结构和算法至关重要。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

 

特殊二叉树分类


满二叉树

除叶子结点外，所有结点都有2个子结点，不存在度为1的结点
完全二叉树

只有最后两层才可能出现叶子结点、最多只有一个度为1的结点且此结点的孩子必为左孩子，满二叉树去掉最后2个结点就为完全二叉树

二叉排序树

（用于元素的搜索、排序）
1.左子树所有结点的关键字均小于根结点的关键字
2.右子树所有结点的关键字均大于根结点的关键字

3.每个结点都具有前两条的性质
4.左子树与右子树又各是一颗二叉排序树

 

平衡二叉树

1.树上任意结点的左子树与右子树的深度之差不超过1

尽量胖一些，高度越低越好，平衡二叉树有更高的搜索效率

最低0.47元/天 解锁文章
数据结构与算法[二叉树基础]
qq_34609583的博客
03-08 1420
前言 树是数据结构中的重中之重，尤其以各类二叉树为学习的难点。一直以来，对于树的掌握都是模棱两可的状态，现在希望通过写一个关于二叉树的专题系列。 1重点名词 1.1 结点 结点是数据结构中的基础，是构成复杂数据结构的基本组成单位。 1.2 数结点 本系列文章中提及的结点专指树的结点。例如：结点A在图中表示为： #2 数 ###2.1 定义 **树（Tree）**是n（n>=0)个结点的有限集。n=0时称为空树。在任意一颗非空树中： 1）有且仅有一个特定的称为根（Root）的结点； 2）当n>1
软考中级-软件设计师（三）数据结构 考点最精简
最新发布
goldfish8848的博客
04-28 1431
软考中级-软件设计师- （三）数据结构 考点精简
二叉树常见考点
m0_51602066的博客
07-20 266
二叉树的考点
线索二叉树
q269625060的博客
10-09 145
一、定义 对二叉树的节点加上线索的二叉树，叫做线索二叉树 二、原理 从百度中查到定义，对于n个结点的二叉树，在二叉链存储结构中有n+1个空链域，利用这些空链域存放在某种遍历次序下该结点的前驱结点和后继结点的指针，这些指针称为线索，加上线索的二叉树称为线索二叉树。 这种加上了线索的二叉链表称为线索链表，相应的二叉树称为线索二叉树(Threaded BinaryTree)。根据...
线索化二叉树的作用
热门推荐
学Java，找哪吒
08-16 1万+
一、先看一个问题 将数列{1,3,6,8,10,14}构建成一颗二叉树。 问题分析： 当我们对上面的二叉树进行中序遍历时，数列为{8,3,10,1,6,14}。 但是6,8,10,14这几个节点的左右指针，并没有完全的利用上。 如果我们希望充分的利用各个节点的左右指针，让各个节点可以指向自己的前后节点，要怎么办？ 解决方案 --> 线索化二叉树 二、线索化二叉树 1、n个节点的二叉树链表总含有n+1（公式2n-(n-1)=n+1）个空指针域。...
二叉排序树基本性质详解
Frank的博客
11-20 1746
有序二叉树 在学习了基本的二叉树操作之后，数据结构就来到了图结构的学习，以及相关的基本算法。 完成之后，就到了二叉树的进阶学习，有序二叉树，平衡二叉树，哈夫曼树，到后面的B树，B+树，B*树。 今天，就先简单地说一瞎有序二叉树。 关于有序二叉树，是二叉树的一种特殊的状态，以树根为起始点，左子树的值比树根的值小，而右子树的值比树根的值大。 图形来说的话，相当于这样的一个二叉树： 在这个二叉树...
自考02331数据结构考点整理.pdf
09-26
理解数据结构的分类，如线性结构、树型结构、图形结构和文件结构，以及抽象数据类型（ADT）的概念至关重要。此外，算法分析的基础知识，如时间复杂度和空间复杂度的计算也是常考内容。 第二章：线性表 线性表是最...
数据结构——树和二叉树
FREEDOM’s blog
07-13 1691
1.树、森林 2.二叉树 3.并查集（2022新增考点）
二叉排序树
qq_45768871的博客
03-21 2768
文章目录二叉排序树一、定义二、 二叉排序树性质：三、二叉排序树的操作1、建立2、查找3、插入4、删除四、代码实现1、二叉树的建立2、查找3、插入4、删除5、实验数据6、编译环境五、后记 二叉排序树 一、定义 二叉排序树，又叫二叉查找树，如果非空，则具有以下性质： 若它的左子树不空，则左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值； 它的左...
【树】线索二叉树概念
小焕--的专栏
04-11 2208
线索二叉树概念 1．定义     　n个结点的二叉链表中含有n+1个空指针域。利用二叉链表中的空指针域，存放指向结点在某种遍历次序下的前趋和后继结点的指针（这种附加的指针称为"线索"）。     这种加上了线索的二叉链表称为线索链表，相应的二叉树称为线索二叉树(Threaded   BinaryTree)。根据线索性质的不同，线索二叉树可分为前序线索二叉树、中序线索二叉树和后序线索二叉树
数据结构笔记——二叉树的常考性质
晓风岚月
05-22 541
目录 一、二叉树的常考性质 考点1 考点2 考点3 二、完全二叉树的常考性质 考点1 考点2 三、总结 一、二叉树的常考性质 考点1 设非空二叉树中度为0、1和2的结点个数分别为n0,n1和n2，则n0 = n2 + 1（叶子结点比二分支结点多一个） 假设树中结点总数为n，则 ①n = n0 + n1 + n2 ②n = n1 + 2n2 + 1（树的结点数 = 总度数 + 1） 考点2 二叉树第i层至多有2^(i-1)个结点 m叉树第i层至多有m^(i-1)个结点 .
二叉查找树（BST）的性质
weixin_34349320的博客
02-17 2357
二叉查找树的性质： 1.左子树上所有结点的值均小于或等于它的根结点的值。 2.右子树上所有结点的值均大于或等于它的根结点的值。 3.左、右子树也分别为二叉排序树。 　　下图中这棵树，就是一颗典型的二叉查找树： 转载于:https://www.cnblogs.com/lxcmyf/p/8452085.html...
二叉树的常考性质
暴力扬
04-09 1416
二叉树的常考性质 常见考点1： 设非空二叉树中度为0、1和2的结点个数分别为n0、n1和n2，则n0=n2+1设非空二叉树中度为0、1和2的结点个数分别为n_0、n_1和n_2，则n_0=n_2+1设非空二叉树中度为0、1和2的结点个数分别为n0​、n1​和n2​，则n0​=n2​+1 （叶子结点比二分支结点多一个） 证明： 假设树中结点总数为n，则 n=n0+n1+n2n = n_0+n_1+n_2n=n0​+n1​+n2​ n=n1+2×n2+1n = n_1+2×n_2+1 n=n1​+2×n2
【数据结构】--------二叉树的基本知识点总结
daboluo521的博客
05-04 899
一、树的定义 树是一种数据结构，它是由n（n>=1）个有限的结点组成的具有层次关系的集合。 树具有的特点有： （1）每个结点有零个或多个子结点 （2）没有父节点的结点称为根节点 （3）每一个非根结点有且只有一个父节点 （4）除了根结点外，每个子结点可以分为多个不相交的子树。 树的基本术语有： 若一个结点有子树，那么该结点称为子树根的“双亲”，子树的根称为该结点的“孩子”。...
二叉树的5种性质、5种分类、如何定义并创建二叉树、4种遍历方式和完整代码
qq_49432338的博客
03-03 3300
二叉树的5种性质、5种分类、如何定义并创建二叉树、4种遍历方式和完整代码 一棵二叉树是结点的一个有限集合，该集合或者为空，或者是由一个根节点加上两棵分别称为左子树和右子树的二叉树组成。 1、二叉树的性质 性质一：在二叉树的第 i 个点上至多有 2*i-1 各基地单个节点。 性质二：深度为 k 的节点上至多有 2*k-1 个节点（k≥1）。 性质三：对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为 n0 ，度为2的结点数为 n2 ，则 n0=n2+1 。 性质四：具有 n 个结点的完全二叉树的深度为 ⌊log2
程序员考试：数据结构核心考点解析
根据您提供的文件信息，这里将详细阐述数据结构及其在程序员考试中的相关内容。 数据结构是计算机存储、组织数据的方式，它旨在以有效的方式访问和修改数据。数据结构是计算机科学和软件工程的重要部分，在程序员...
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值