基于MATLAB的整数规划求解机票超售优化赔付问题

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文章探讨了如何使用MATLAB解决航空公司的机票超售优化赔付问题,将其建模为整数规划任务,以最小化总赔付金额。通过定义参数、决策变量、目标函数和约束条件,MATLAB代码实现了一个优化模型。最终,输出结果包括接受赔付的乘客、赔付金额及总赔付金额,帮助航空公司制定合理策略,降低损失并提升乘客体验。

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在航空业中,机票超售是一种常见的现象,航空公司通常会出售超过实际座位数量的机票,以最大化座位的利用率。然而,这样做可能导致某些乘客无法登机,从而引发投诉和赔偿问题。为了最大程度地减少这种情况下的损失,航空公司需要制定一种合理的赔付策略。

在本文中,我们将使用MATLAB来解决机票超售优化赔付问题。该问题可以建模为一个整数规划问题,其中目标是最小化航空公司的总赔付金额,同时满足以下约束条件:

  1. 每位乘客可以选择接受赔付或等待下一班航班。
  2. 赔付金额应根据乘客的航班预订时间和航班延误情况而定。

以下是MATLAB代码的实现:

% 定义参数
numPassengers = 100; % 乘客数量
numFlights = 5; 
在激烈的市场竞争中,航空公司为争取更多的客源而开展的一个优质服务项目是预订票业务。公司承诺,预先订购机票的乘客如果未能按时前来登机,可以乘坐下一班机或退票,无需附加任何费用。 设飞机容量为,若公司限制只预订张机票,那么由于总会有一些订了机票的乘客不按时前来登机,致使飞机因不满员飞行而利润降低,甚至亏本。如果不限制订票数量,则当持票按时前来登机的乘客超过飞机容量时,将会有乘客不能乘坐他们预订的航班,航空公司需要采取各种不同方法来应对这些乘客。有的不给予任何补偿,有的被改签后面的航班,有的给予一定赔偿金。这样,为极大化公司的经济利益,必然存在一个恰当的预订票数量的限额。 假设已经知道飞行费用(可设与乘客人数无关)、机票价格(一般飞机满员50%_60%时不亏本,由飞行费用可确定价格)、飞机容量、每位被挤掉者的赔偿金等数据,以及由统计资料估计的每位乘客不按时前来登机的概率(不妨认为乘客间是相互独立的),建立一个数学模型,综合考虑公司经济利益(飞行费用、赔偿金与机票收入等),确定最佳的预订票数量。 1)对上述飞机容量、费用、迟到概率等参数给出一些具体数据,按你的模型计算,对结果进行分析。 2)对模型进行改进,如增设某类旅客(学生、旅游者)的减价票,迟到则机票作废。 提示:按时到达机场乘坐某航班的乘客数是一个随机变量,因此利润也是随机变量,需要给出利润的数学模型。
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