面试:三步问题

本文介绍了经典的面试问题——三步上楼梯,即一个小孩上楼梯可以每次走1、2或3阶,求解上n阶楼梯的不同方式数量。通过动态规划来解决,给出转移方程f[i]=f[i−1]+f[i−2]+f[i−3],并指出了初始状态f[1]=1,f[2]=2,f[3]=4。

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三步问题: 有个小孩正在上楼梯,楼梯有n阶台阶,小孩一次可以上1阶、2阶或3阶。计算小孩有多少种上楼梯的方式。

思路

1.动态规划转移方程
f[i]=f[i−1]+f[i−2]+f[i−3]
2.初始情况
f[1]=1,f[2]=2,f[3]=4

def climbStairs(n):
    if n<3:
        return n
    
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