multiplication puzzle

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本文介绍了一个在Emacs环境中运行的文字游戏算法解决方案。该游戏要求玩家解析由大写字母组成的数学乘法问题，并找出每个字母所代表的数字。通过枚举三位数与两位数的所有可能组合，该算法能够验证每种组合是否符合给定的乘法算式的结构特征。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这是emacs中的一个小游戏：给一个用大写字母表示的乘法算式，计算出每个大写字母代表的数字。例如，以下的乘法竖式：

     B I D

    x  D J

   -------

   A B H D

H J I D

 ---------

 H D A I D

在这个式子中， BID = 475，DJ = 53，ABHD = 1425，HJID = 2375，HDAID = 25175。现在写一个程序，根据给定的算式计算每一个大写字母代表的数字。因为在emacs的这个小游戏中，所有算式都有相同的特点：被乘数3位数，乘数2位数，中间结果都是4位数，最终结果都是5位数。所以，专门针对emacs的小游戏的这个程序的一个非常简单的思路就是：枚举所有三位数和两位数相乘的式子，检测它们是否与给定的字母表示相容，如果有冲突，继续枚举下一个式子，否则就找到了解。如何判断找到的式子是否与给定的字母表示相容呢？假设A, B是任意两个字母表示，a,b是枚举出来的与A,B对应的数字值。不相容有两种情况：A==B但a!=b，或者A!=B但a==b，即flag = (A == B && a != b) || (A != B && a == b)，当flag为1时，表示有冲突。从flag的表达式很容易能看出flag的表达式可以简写为：flag = (A == B) ^ (a == b)。下面是源代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define print(cnt, format, array) for(i = 0; i < cnt; i++) printf(format, *(array+i))

int main() {
    int op1, op2, a, b;
    char all[32], temp[32];
    int i, j, flag;

    *all = 0;
    puts("input op1:"); scanf("%s", all + strlen(all));
    puts("input op2:"); scanf("%s", all + strlen(all));
    puts("input median result and final result line by line:");
    scanf("%s", all + strlen(all)); /* get first median resutl */
    scanf("%s", all + strlen(all)); /* get second median resutl */
    scanf("%s", all + strlen(all)); /* get final result */

    for(op1 = 100; op1 <= 999; op1++) {
    for(op2 = 10; op2 <= 99; op2++) {
        a = op2 % 10;
        b = op2 / 10;
        if(op1 * a < 1000 || op1 * b < 1000) continue;

        memset(temp, 0, sizeof(temp));
        sprintf(temp, "%d%d%d%d%d", op1, op2, op1 * a, op1 * b, op1 * op2);

        flag = 1;
        if(strlen(all) != strlen(temp)) { flag = 0; break; }
        for(i = 0; i < strlen(all); i++) {
        for(j = 0; j < i; j++) {
            if((all[i] == all[j]) ^ (temp[i] == temp[j])) {
            flag = 0; break;
            }
        }
        if(flag == 0) break;
        }

        if(flag) {
        print(3, "%c", all); printf(" = "); print(3, "%c", temp); printf("/n");
        print(2, "%c", all + 3); printf(" = ");print(2, "%c", temp + 3); printf("/n");
        print(4, "%c", all + 5); printf(" = ");print(4, "%c", temp + 5); printf("/n");
        print(4, "%c", all + 9); printf(" = ");print(4, "%c", temp + 9); printf("/n");
        printf("%s = %s/n", all + 13, temp + 13);
        return 0;
        }
    }
    }
    return 0;
}
                 例如对一开始的例子运行，输入：