HRBUST ~ 1376 ~ 能量项链（区间DP）

原创于 2018-10-18 21:17:58 发布 · 242 阅读

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本文深入解析了一道典型的区间动态规划问题，通过一个具体的例子展示了如何使用动态规划解决复杂的问题。文章详细介绍了状态定义、状态转移方程以及边界条件，帮助读者理解区间DP的基本思路和实现细节。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路

区间DP模板题，就是题意有点麻烦。
dp[i][j]表示从 i 到 j 的最大值。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 205;
typedef long long LL;
int n, a[MAXN], dp[MAXN][MAXN];
int main()
{
    while (~scanf("%d", &n))
    {
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d", &a[i]);
            a[i + n] = a[i];
        }
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for (int len = 1; len <= n; len++)
        {
            for (int i = 1; i + len - 1 <= 2 * n; i++)
            {
                int j = i + len - 1;
                for (int k = i; k < j; k++)
                {
                    dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k + 1][j] + a[i] * a[k + 1] * a[j + 1]);
                }
            }
        }
        int ans = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            ans = max(ans, dp[i][i + n - 1]);
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}
/*
4
2 3 5 10
*/