POJ ~ 2349 ~ Arctic Network （最小生成树）

最新推荐文章于 2020-10-12 18:25:48 发布

张松超

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分类专栏：【树/生成树】

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ZscDst/article/details/79148353

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本文介绍了一个哨所通信问题的解决方案，通过构建最小生成树并删除指定数量的边来确定哨所间通信所需的最小距离。利用C++实现算法流程，包括计算哨所间的距离、构建最小生成树等关键步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：输入S，N表示有N个哨所要通信，现在有S课卫星。然后输入N个点的坐标。有卫星的两个哨所之间可以任意通信（卫星是你分配的）；否则，一个哨所只能和距离它小于等于D的哨所通信。求D的最小值？

思路：其实就是求最小生成树，删掉S条边以后，最长的边的边权为多少？因为一定能形成最小生成树，所以我们在建立最小生成树的时候，本来需要建立N-1条边，那么现在只需要建立N-1-(S-1)条边即可。输出最后一条边的长度。

//#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 1005;
const int MAXM = 1005 * 1005;
int n, s, m, f[MAXN];
struct Point
{
    int x, y;
}point[MAXN];
struct Edge
{
    int u, v;
    double w;
    bool operator < (const Edge& A) const
    {
        return w < A.w;
    }
}edge[MAXM];
double dis(int a, int b)
{
    return sqrt(pow(point[a].x - point[b].x, 2) + pow(point[a].y - point[b].y, 2));
}
void init()
{
    for (int i = 0; i <= n; i++) f[i] = i;
}
int Find(int x){ return f[x] == x ? x : f[x] = Find(f[x]); }
double kruskal()
{
    init();
    sort(edge, edge + m);
    int cnt = 0;
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        int u = edge[i].u, v = edge[i].v;
        double w = edge[i].w;
        int root1 = Find(u), root2 = Find(v);
        if (root1 != root2)
        {
            f[root1] = root2;
            cnt++;
            if (cnt == n - 1 - (s - 1)) return w;
        }
    }
    return -1.0;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--)
    {
        m = 0;
        scanf("%d%d", &s, &n);
        for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d%d", &point[i].x, &point[i].y);
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            for (int j = i + 1; j < n; j++)
            {
                edge[m].u = i; edge[m].v = j; edge[m].w = dis(i, j);
                m++;
            }
        }
        printf("%.2f\n", kruskal());
    }
    return 0;
}
/*
1
2 4
0 100
0 300
0 600
150 750
*/