HDU ~ 1241 ~ Oil Deposits (BFSorDFS求连通块)

本文介绍了一个使用BFS(广度优先搜索)算法解决油田区块计数问题的方法。在给定的n*m地图上,通过遍历地图上的每个位置,一旦发现油田(标记为'@'),就启动BFS算法将该油田的所有部分标记为已访问('*'),并增加区块计数。最终输出区块总数。

题意:'@'表示油田,'*'表示墙,问n*m的地图上有几块油田?↑↓←→↖↙↗↘八个方向相连算同一块油田。

思路:BFS或DFS求连通块。遍历整个图每找到一次'@',进行一次BFS把油田改为'*',答案++。


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m, dir[8][2] = {{1, 0}, {0, 1}, {0, -1}, {-1, 0}, {1, 1}, {1, -1}, {-1, 1}, {-1, -1}};
char  MAP[105][105];
pair<int, int> NOW;
void bfs(int sx,int sy)
{
    queue<pair<int, int> > q;
    q.push(make_pair(sx, sy));
    while (!q.empty())
    {
        NOW = q.front();
        q.pop();
        for (int i = 0; i < 8; i++)
        {
            int X = NOW.first + dir[i][0], Y = NOW.second + dir[i][1];
            if (X >= 0 && Y >= 0 && X < n && Y < m && MAP[X][Y] == '@')
            {
                MAP[X][Y] = '*';
                q.push(make_pair(X, Y));
            }
        }
    }
}
int main()
{
    while (~scanf("%d%d", &n, &m) && (n + m))
    {
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            for (int j = 0; j < m; j++)
            {
                cin >> MAP[i][j];
            }
        }
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            for (int j = 0; j < m; j++)
            {
                if (MAP[i][j] == '@')
                {
                    bfs(i, j);
                    ans++;
                }
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}
/*
1 1
*
3 5
*@*@*
**@**
*@*@*
1 8
@@****@*
5 5
****@
*@@*@
*@**@
@@@*@
@@**@
0 0
*/


好的,关于 HDU4992 所有原根的问题,我可以给出以下解答: 1. 首先,我们需要知道什么是原根。原根是指模 n 意义下,所有与 n 互质的数 a 的最小正整数 k 次幂对 n 取模的值覆盖了所有与 n 互质的数。简单来说,就是如果一个数 a 是模 n 意义下的原根,那么 a 的任何正整数次幂对 n 取模的值都不相同,且能覆盖所有与 n 互质的数。 2. 为了模 n 意义下的所有原根,我们需要先出与 n 互质的数的个数 phi(n)。phi(n) 可以使用欧拉函数出。 3. 然后,我们需要枚举模 n 意义下的所有数,判断它是否是原根。具体来说,对于每个 a,我们需要判断 a 的每个小于 phi(n) 的正整数次幂对 n 取模的值是否都不相同,且能覆盖所有与 n 互质的数。如果是,那么 a 就是模 n 意义下的原根。 4. 代码实现可以参考以下 Java 代码: ``` import java.util.*; public class Main { static int gcd(int a, int b) { return b == 0 ? a : gcd(b, a % b); } static int phi(int n) { int res = n; for (int i = 2; i * i <= n; i++) { if (n % i == 0) { res = res / i * (i - 1); while (n % i == 0) { n /= i; } } } if (n > 1) { res = res / n * (n - 1); } return res; } static int pow(int a, int b, int mod) { int res = 1; while (b > 0) { if ((b & 1) != 0) { res = res * a % mod; } a = a * a % mod; b >>= 1; } return res; } static boolean check(int a, int n, int phi) { for (int i = 1, j = pow(a, i, n); i <= phi; i++, j = j * a % n) { if (j == 1) { return false; } } return true; } public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); while (scanner.hasNext()) { int n = scanner.nextInt(); int phi = phi(n); List<Integer> ans = new ArrayList<>(); for (int i = 1; i < n; i++) { if (gcd(i, n) == 1 && check(i, n, phi)) { ans.add(i); } } Collections.sort(ans); for (int x : ans) { System.out.print(x + " "); } System.out.println(); } } } ``` 其中,gcd 函数用于最大公约数,phi 函数用于欧拉函数,pow 函数用于快速幂模,check 函数用于判断一个数是否是原根。在主函数中,我们依次读入每个 n,出 phi(n),然后枚举模 n 意义下的所有数,判断它是否是原根,将所有原根存入一个 List 中,最后排序输出即可。 希望我的回答能够帮到你,如果你有任何问题,欢迎随时提出。
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