31. 下一个排列/C++

最新推荐文章于 2024-06-05 20:12:25 发布

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本文详细介绍了一个高效的算法——下一个排列算法，该算法用于寻找整数序列的下一个字典序排列。文章首先定义了全排列的概念，并逐步分解算法步骤，包括如何找到关键元素、交换元素以及反转部分序列等操作。

在这里插入图片描述
字典序如下： [1]
设P是1～n的一个全排列:p=p1p2…pn=p1p2…pj-1pjpj+1…pk-1pkpk+1…pn
1）从排列的右端开始，找出第一个比右边数字小的数字的序号j（j从左端开始计算），即 j=max{i|pi<pi+1}
2）在pj的右边的数字中，找出所有比pj大的数中最小的数字pk，即 k=max{i|pi>pj}（右边的数从右至左是递增的，因此k是所有大于pj的数字中序号最大者）
3）对换pj，pk
4）再将pj+1…pk-1pkpk+1…pn倒转得到排列p’=p1p2…pj-1pjpn…pk+1pkpk-1…pj+1，这就是排列p的下一个排列。

void nextPermutation(vector<int>& nums) {
	if (nums.empty()) return;
	int n = nums.size();
	int i=n-2;
	while (i >= 0 && nums[i] >= nums[i + 1])
		--i;
	if (i >= 0) {
		int j = n - 1;
		while (j >= 0 && nums[i] >= nums[j])
			--j;
		swap(nums[i], nums[j]);
	}
	int start = i + 1, end = n - 1; 
	for ( ;start < end; ++start, --end)
		swap(nums[start], nums[end]);
	return;
}