410. 分割数组的最大值/C++

最新推荐文章于 2024-01-21 09:59:47 发布

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本文介绍了一种使用二分法解决数组划分问题的算法，旨在将一个非负整数数组分成m个子数组，使各子数组和的最大值最小。通过调整猜测的中间值(mid)，算法动态调整子数组数量，直至找到最优解。

给定一个非负整数数组和一个整数 m，你需要将这个数组分成 m 个非空的连续子数组。设计一个算法使得这 m 个子数组各自和的最大值最小。

注意: 数组长度 n 满足以下条件:

1 ≤ n ≤ 1000 1 ≤ m ≤ min(50, n) 示例:

输入: nums = [7,2,5,10,8] m = 2

输出: 18

解释: 一共有四种方法将nums分割为2个子数组。其中最好的方式是将其分为[7,2,5] 和 [10,8]，
因为此时这两个子数组各自的和的最大值为18，在所有情况中最小。

解题思路：
使用二分法
先猜出一个mid作为答案，然后以mid为标准取划分数组。
同时记录所需数组的数量need。
如果我们分的数组个数比题目要求的多，那么就意味着我们猜的答案偏小。
然后搜寻右半边。
反之同理。

int splitArray(vector<int>& nums, int m) {
        long long lval=0,rval=0;
        for(int num:nums){
            lval = max(lval,(long long)num);
            rval += (long long)num; 
        }
        
        while(lval<rval){
            long long mid=(lval+rval)>>1,cur=0;
            int need=1;
            for(int num:nums){
                if(cur+num>mid){
                    ++need;
                    cur=0;
                }
                cur+=num;
            }
            if(need>m)
                lval=mid+1;
            else
                rval=mid;
        }
        return lval;
    }