机器学习 -- 《机器学习》(周志华)第五章笔记

本文介绍了神经网络的基本概念,包括M-P神经元模型、感知机、误差逆传播法(BP算法)、RBF网络、ART网络和SOM网络。讨论了深度学习的特点,指出增加隐层数目在提升模型能力上的优势,同时也提到了Boltzmann机前馈。

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机器学习 – 《机器学习》(周志华)第五章笔记

神经网络

摘要

神经网络是具有适应性的简单单元组成的广泛并进行互联的网络,他的组织能够模拟生物神经系统进行对真实的世界物体所作出的交互反应,其并不是生物学意义上的神经网络。它由众多的简单单元组合,其中一个被“刺激”后“激活”,其便会向其他单元发送“反应”

笔记

  1. M-P神经元模型
    每个神经元有其适当的权重。当一个或多个神经元给当前神经元进行刺激后,对其输入以及权重进行计算,如果超过当前神经元阈值,则当前神经元被激活,然后当前神经元通过“激活函数” 进行处理,再产生神经元输出。如图:
    在这里插入图片描述

  2. 感知机
    感知机有两层神经元组成,分为输入层和输出层,输入层接受外界输入信号后传递给输出层,而输出层则是笔记1中的M-P 神经元模型。

  3. 误差逆传播法
    误差逆传播法(error BackPropagation,BP)也称为反向传播法。其为多层网络,学习能力要远优于单感知机,BP算法可以运用于多种神经网络,例如:前馈神经网络,训练递归神经网络等。如图:
    在这里插入图片描述

  4. 全局最小
    是指在进行训练过程中找到一个使得误差 E 最小的参数

  5. RBF(Radial Basis Function, 径向基函数) 网络
    RBF 网络是一种单隐层前馈神经网络,其为使用RBF作为神经元的激活函数的网络。通常在训练此类网络时首先选定神经元中心,然后使用BP算法来确定较优参数

  6. ART网络
    其是竞争型学习的代表,其由比较层、识别层、阈值、重置模块等构成。识别层在收到比较层的信号之后开始竞争,最终选择获胜神经元。其中识别阈值的优劣对于ART网络有着举足轻重的作用。

  7. SOM 网络
    Self-Organizing Map, 自组织映射网络。其为竞争型无监督学习型网络,其能将高维数据映射至低维数据。提高计算性能。

  8. Boltzmann机 前馈
    其为一种基于能量的模型。

  9. 深度学习
    深度学习,最简单就是增加隐层数目,增加隐层数目的效率要高于增加隐层神经元的数量,但随着隐层数目的增多,模型也将更加的复杂。但此种神经网路则很难使用BP算法。但无监督逐层训练则非常适用此种网络

### 关于周志华机器学习》(西瓜书)第二章的学习笔记 #### 模型评估与选择概述 模型评估与选择是机器学习领域的重要组成部分,旨在通过合理的方法评价不同模型的表现并挑选最优者。这一过程不仅涉及如何衡量单个模型的好坏,还包括怎样对比多个候选方案以做出最佳决策。 #### 偏差、方差和噪声的概念解析 偏差度量了学习算法的期望预测与实际结果之间的差距,反映了算法自身的拟合精度;方差描述的是相同规模训练集变化引起的学习效果波动情况,体现了数据扰动带来的影响;而噪声则设定了给定任务下所有可能采用的学习方法能达到的最佳预期泛化误差界限,揭示了问题本身固有的复杂性和挑战性[^2]。 #### 性能度量指标——P-R图及其应用 为了更直观地展示各类分类器的工作特性,通常会绘制精确率-召回率(Precision-Recall, P-R)曲线来辅助分析。当面对多组实验结果时,可以通过观察这些图形相互间的位置关系来进行优劣评判:如果某条曲线始终位于另一条之上,则表明前者具有更好的整体表现;而对于那些存在交点的情况,则需进一步计算各自下方区域面积大小作为判断依据之一。此外,“平衡点”作为一种特殊的性能测度,在特定条件下也能提供有价值的参考信息[^3]。 #### 偏差-方差分解理论简介 该理论为理解学习算法的一般化能力提供了框架性的指导思路,通过对平均测试错误率实施拆分操作,可以深入剖析导致过拟合现象背后的原因所在,并据此探索改进措施的方向。具体而言,总误差由三部分构成——不可约减误差点(即噪声)、平方形式表达出来的偏差项以及线性累加而成的方差成分[^4]。 ```python import numpy as np from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.metrics import precision_recall_curve, auc def evaluate_model_performance(model, X, y): """ 计算并返回PR曲线下面积(AUC),用于量化模型的整体性能。 参数: model (object): 已经训练好的分类模型实例。 X (array-like of shape (n_samples, n_features)): 测试特征矩阵。 y (array-like of shape (n_samples,)): 对应的真实标签向量。 返回: float: PR AUC得分。 """ # 划分训练集/验证集 X_train, X_val, y_train, y_val = train_test_split(X, y, test_size=0.2) # 使用训练集拟合模型 model.fit(X_train, y_train) # 获取验证集中各观测对应的概率估计值 probas_pred = model.predict_proba(X_val)[:, 1] # 绘制PR曲线并求得AUC分数 precisions, recalls, _ = precision_recall_curve(y_val, probas_pred) pr_auc_score = auc(recalls, precisions) return pr_auc_score ```
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