动态规划算法

定义

从字面意义上去看，动态规划觉得比较难，对于动态规划来说，动态规划理解了思想，掌握基本的模型，然后再加上写代码的套路，动态规划就游刃有余。

本质

求解决策过程最优化的数学方法

适用条件

1、最优化原理（最优子结构性质）
一个最优化策略具有这样的性质，不抡过去状态和决策如何，对前面的决策所形成的状态而言，余下的诸决策必须是最优策略。简而言之，一个最优的子策略也是最优的，一个问题满足最优化原理又称其具有最优子结构性质。
2、无后效性
将各阶段按照一定的次序排列好之后，对于某个给定的阶段状态，它之前各阶段的状态无法直接影响它未来的决策，而只能通过当前这个状态。换句话说，每个状态都是过去历史的一个完整总结。 这就是午后向性，又称为无后效性。
3、子问题的重叠性
动态规划算法的关键在于解决冗余，这是动态规划算法的根本目的。动态规划实质上是一种空间换时间的技术，它在实现的过程中，不得不存储产生过程中的各种状态，所以它的空间复杂度要大于其他的算法。选择动态规划算法是因为动态规划算法在空间上可以承受，而搜索算法在时间上却无法承受，所以我们舍空间而取时间。

思想和性质

首先，动态规划最重要的是掌握他的思想，动态规划的核心思想是把原问题分解成子问题进行求解，也就是所谓的分治的思想。
什么问题适合动态规划呢？我们通过一个现实的例子

组织架构图
首先是重叠子问题，不同的问题，可能都要求1个相同问题的解。假如A经理2想知道他下面最优秀的人是谁，他必须知道X,Y,Z,O,P组