这篇博客介绍了离散数学中集合的几个核心概念。首先，解释了集合划分的定义，通过例子展示了如何正确划分集合。接着，讨论了集合的对称性和反对称性，并通过关系实例进行了说明。最后，探讨了集合的运算，包括并集、交集、补集和对称差的概念。
集合的划分
概念：集合 X 的划分是把 X 中的全部元素分割为多个真子集。
这些真子集包含集合 X 的全部元素又相互排斥。
举例说明
设 A = {a,b,c}，则下列是集合 A 的划分的是 ( D )
A.{
{b,c},{c}}-------错误，划分的真子集缺少元素 a 且元素 c 重复
B.{
{a,b},{a,c}}----错误，划分的真子集元素 a 重复
C.{
{a,b},c}--------错误，元素 c 不在划分的真子集内
D.{
{a},{b,c}}------正确
集合的对称性及反对称性
对称性概念：在具有对称性的集合中若存在 x 与 y 有关系 R 即 x R y , 则 y 与 x 有关系 R 即 y R x。（x、y为不同的元素）
反对称性概念 : 在具有反对称性的集合中若存在 x 与 y 有关系 R 即 x R y , 则 y 与 x 没有关系 R 即 y R x。 （x、y为不同的元素）
举例说明
R={<a,a>,<b,b>,<d,d>} ------------ R 具有对称性、反对称性
R={<a,c>,<c,a>,<c,d>,<d,c>} ----- R 具有对称性
R={<a,c>,<a,b>} --------------------- R 具
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