【Bzoj2733】永无乡

2733: [HNOI2012]永无乡

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Description

永无乡包含 n 座岛，编号从 1 到 n，每座岛都有自己的独一无二的重要度，按照重要度可 以将这 n 座岛排名，名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接，通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座（含 0 座）桥可以到达岛 b，则称岛 a 和岛 b 是连 通的。现在有两种操作：B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛，即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座，请你输出那个岛的编号。 
 

Input

输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数 n 和 m，分别 表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数，依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m 行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi，表示一开始就存 在一座连接岛 ai 和岛 bi 的桥。后面剩下的部分描述操作，该部分的第一行是一个正整数 q， 表示一共有 q 个操作，接下来的 q 行依次描述每个操作，操作的格式如上所述，以大写字母 Q 或B 开始，后面跟两个不超过 n 的正整数，字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。 对于 20%的数据 n≤1000,q≤1000 
 
对于 100%的数据 n≤100000,m≤n，q≤300000 
 

Output

对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行，其中包含一个整数，表 示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在，则输出-1。 
 

Sample Input

5 1
4 3 2 5 1
1 2
7
Q 3 2
Q 2 1
B 2 3
B 1 5
Q 2 1
Q 2 4
Q 2 3

Sample Output

-1
2
5
1
2

算法：平衡树启发式合并。

心力交瘁的渣羊er出现了，自从昨天说HNOI好水之后遭报应，碰到了一道想死的题（神犇们不要鄙视，本人水平有限，虽然在你们是一眼题QwQ）。咳咳，看很多人都是并查集维护连通块，每个连通块内建一个权值线段树（可以查排名的那种），然后只用维护合并与查询就行。但还是基于水平原因，Zhayan9决定还是用Treap+启发式合并水过...代码也有点玄学，还是贴过来吧...

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>

using namespace std;

const int maxx = 100000 + 100;

int n,m,x,y,root,t;
int father[maxx];
char flag[2];

struct Node{
	int lc,rc;
	int v,fix;
	int size;
}T[maxx];

inline int read(){
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c>'9'||c<'0') {if(c == '-') f=-1; c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9') {x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}

void update(int i){
    T[i].size = T[T[i].lc].size + T[T[i].rc].size + 1;
}

void lturn(int &i){
    int t = T[i].rc;
    T[i].rc = T[t].lc;
    T[t].lc = i;
    T[t].size = T[i].size;
    update(i);
    i = t;
}

void rturn(int &i){
    int t = T[i].lc;
    T[i].lc = T[t].rc;
    T[t].rc = i;
    T[t].size = T[i].size;
    update(i);
    i = t;
}

void insert(int &i,int x){
    if(i == 0){
		i = x;
		T[i].size = 1;
		T[i].lc = T[i].rc = 0;
		T[i].fix = rand();
		return;
    }
    T[i].size++;
    if(T[x].v < T[i].v){
		insert(T[i].lc,x);
		if(T[T[i].lc].fix < T[i].fix) rturn(i);
	}
    if(T[x].v > T[i].v){
		insert(T[i].rc,x);
		if(T[T[i].rc].fix < T[i].fix) lturn(i);
	}
}

int Query_num(int i,int x){
    int rank = T[T[i].lc].size;
    if(rank+1 == x) return i;
    else if(rank >= x) return Query_num(T[i].lc,x);
    else return Query_num(T[i].rc,x-rank-1);
}

int find(int x){
	if(father[x]!=x) father[x] = find(father[x]);
    return father[x]; 
}

void merge(int x,int y){
	if(y == 0) return;
	merge(x,T[y].lc);
	merge(x,T[y].rc);
	insert(x,y);
}

void unionn(int x,int y){
	int r1=find(x),r2=find(y);
	if(T[r1].size > T[r2].size) x^=y^=x^=y;
	father[r1]=r2;
	merge(r2,r1);
} 

int main(){
	n = read();m = read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		T[i].v = read(),T[i].size = 1,father[i] = i;
	for(int i=1;i<=m;i++)
		x = read(),y = read(),unionn(x,y);
	t = read();
	while( t-- ){
		scanf("%s",flag);
		x = read();y = read();
		if(flag[0] == 'B') unionn(x,y);
		else{
			int fx = find(x);
			if(T[fx].size < y) printf("-1\n");
			else printf("%d\n",Query_num(fx,y));
		}
	}
	return 0;
}