过山车 HDU - 2063

题目：

RPG girls今天和大家一起去游乐场玩，终于可以坐上梦寐以求的过山车了。可是，过山车的每一排只有两个座位，而且还有条不成文的规矩，就是每个女生必须找个个男生做partner和她同坐。但是，每个女孩都有各自的想法，举个例子把，Rabbit只愿意和XHD或PQK做partner，Grass只愿意和linle或LL做partner，PrincessSnow愿意和水域浪子或伪酷儿做partner。考虑到经费问题，boss刘决定只让找到partner的人去坐过山车，其他的人，嘿嘿，就站在下面看着吧。聪明的Acmer，你可以帮忙算算最多有多少对组合可以坐上过山车吗？
Input
输入数据的第一行是三个整数K , M , N，分别表示可能的组合数目，女生的人数，男生的人数
1<=N 和M<=500.接下来的K行，每行有两个数，分别表示女生Ai愿意和男生Bj做partner。最后一个0结束输入。
Output
对于每组数据，输出一个整数，表示可以坐上过山车的最多组合数。

Sample Input
6 3 3
1 1
1 2
1 3
2 1
2 3
3 1
0

Sample Output
3

二分图模板题，顺便记个笔记

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <memory.h>

int match[555];
int line[555][555];
int book[555];
int k,m,n,sum;

int dfs(int a)
{
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(line[a][i]==1&&book[i]==0)//如果i男没被访问并且a女对i男有意思
        {
            book[i]=1;//标记这个男的在a女找伴时已经访问过
            if(match[i]==0||dfs(match[i])==1)//i男还没有被匹配或者和i男匹配的妹子可以换别的男的
            {
                match[i]=a;//i男和a女匹配
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d%d",&k,&m,&n)!=EOF&&k!=0)
    {
        int i,g,b;
        memset(line,0,sizeof(line));
        memset(match,0,sizeof(match));
        for(i=0;i<k;i++)
        {
            scanf("%d%d",&g,&b);
            line[g][b]=1;
        }
        sum=0;
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            memset(book,0,sizeof(book));
            if(dfs(i))
                sum++;
        }
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}


/*
最大匹配：二分图中边集的数目最大的那个匹配；
最小顶点覆盖：用最少的点，让每条边都至少和其中一个点关联；
最小边覆盖：用尽量少的不相交简单路径覆盖有向无环图(DAG)G的所有顶点；
最大独立集：在Ｎ个点的图G中选出m个点，使这m个点两两之间没有边的点中，m的最大值。
*/

/*
二分图中最小顶点覆盖等于最大匹配数
二分图中最小边覆盖=顶点数-最小顶点覆盖（最大匹配）
二分图中最大独立集+最小顶点覆盖（最大匹配）=顶点数
*/