K均值聚类算法的改进——K均值++算法

K均值聚类算法是一种常用的无监督机器学习算法，它将数据点分成不同的簇，使得同一簇内的数据点相似度较高，而不同簇之间的相似度较低。然而，传统的K均值算法对初始聚类中心的选择比较敏感，可能导致陷入局部最优解。为了解决这个问题，研究人员提出了改进的K均值++算法。

K均值++算法的核心思想是更智能地选择初始聚类中心，以提高算法的稳定性和收敛速度。下面我们来详细介绍K均值++算法的实现。

算法步骤：

1. 初始化第一个聚类中心为随机选择的数据点。

import random

def initialize_centers(data, k):
    centers = []
    center