HDU 5253 连接的管道_接管道acm提交-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ZengAMing/article/details/47834209

本文通过一道具体题目介绍了使用并查集暴力求解与Kruskal最小生成树算法的不同实现方法，并对比了两种方法的效率。实验表明，在特定条件下，尽管Kruskal算法理论上更优，实际运行中却不如直接暴力求解来得快。

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分析：题意就不说了，因为这题的高度差比较小，所以可以用并查集暴力求解，做的时候发现带参数的宏定义的效率很低，比如我用# define abs(x) (x>0?x:-(x)) 这样就超时了，写个函数就不会超时，用暴力的话，一不小心就超时了。这题还可以用Kruskal的最小生成树来做，但速度居然没有暴力的快，也许是我写的姿势不对。

并查集暴力：

# include <stdio.h>
# include <string.h>
  int n,m,map[1005][1005],root[1000005];
  void Init()
  {
      int i;
      for(i=0;i<n*m;i++)
        root[i]=i;
  }
  int Find(int x)
  {
      if(root[x]!=x)
        root[x]=Find(root[x]);
      return root[x];
  }
  int main()
  {
      int i,j,k,sum,T,t=1,fa,fb;
      scanf("%d",&T);
      while(T--)
      {
          scanf("%d%d",&n,&m);
          Init();
          for(i=0;i<n;i++)
            for(j=0;j<m;j++)
              scanf("%d",&map[i][j]);
          for(i=0;i<n;i++)
            map[i][m]=1000;
          for(j=0;j<m;j++)
            map[n][j]=1000;
          for(k=0,sum=0;k<=100;k++)//从高度差为0到100找一遍
            for(i=0;i<n;i++)
              for(j=0;j<m;j++)
              {
                  if(map[i][j]-map[i][j+1]==k||map[i][j+1]-map[i][j]==k)
                  {
                      fa=Find(i*m+j);
                      fb=Find(i*m+j+1);
                      if(fa!=fb)
                        root[fa]=fb,sum+=k;
                  }
                  if(map[i][j]-map[i+1][j]==k||map[i+1][j]-map[i][j]==k)
                  {
                      fa=Find(i*m+j);
                      fb=Find(i*m+j+m);
                      if(fa!=fb)
                        root[fa]=fb,sum+=k;
                  }
          }
          printf("Case #%d:\n%d\n",t++,sum);
      }
      return 0;
  }

Kruskal最小生成树：

# include <stdio.h>
# include <algorithm>
  using namespace std;
  struct edge
  {
      int u,v,w;
  }e[2000005];
  int n,m,k,t=1,map[1005][1005],root[1000005];
  int Find(int x)
  {
      if(root[x]!=x)
        root[x]=Find(root[x]);
      return root[x];
  }
  int abs(int x)
  {
      return x>0?x:-x;
  }
  int cmp(edge a,edge b)
  {
      return a.w<b.w;
  }
  void Kruskal()
  {
      int i,fa,fb,sum=0;
      for(i=0;i<n*m;i++)
        root[i]=i;
      sort(e,e+k,cmp);
      for(i=0;i<k;i++)
      {
          fa=Find(e[i].u);
          fb=Find(e[i].v);
          if(fa!=fb)
            root[fa]=fb,sum+=e[i].w;
      }
      printf("Case #%d:\n%d\n",t++,sum);
  }
  int main()
  {
      int i,j,T;
      scanf("%d",&T);
      while(T--)
      {
          scanf("%d%d",&n,&m);
          for(i=0;i<n;i++)
            for(j=0;j<m;j++)
              scanf("%d",&map[i][j]);
            for(i=0,k=0;i<n;i++)
              for(j=0;j<m-1;j++)
              {
                  e[k].u=i*m+j;
                  e[k].v=i*m+j+1;
                  e[k++].w=abs(map[i][j]-map[i][j+1]);
              }
            for(i=0;i<n-1;i++)
              for(j=0;j<m;j++)
              {
                  e[k].u=i*m+j;
                  e[k].v=i*m+j+m;
                  e[k++].w=abs(map[i][j]-map[i+1][j]);
              }
              Kruskal();
      }
      return 0;
  }