hdu5253连接的管道(最小生成树)

老 Jack 有一片农田，以往几年都是靠天吃饭的。但是今年老天格外的不开眼，大旱。所以老 Jack 决定用管道将他的所有相邻的农田全部都串联起来，这样他就可以从远处引水过来进行灌溉了。当老 Jack 买完所有铺设在每块农田内部的管道的时候，老 Jack 遇到了新的难题，因为每一块农田的地势高度都不同，所以要想将两块农田的管道链接，老 Jack 就需要额外再购进跟这两块农田高度差相等长度的管道。 

现在给出老 Jack农田的数据，你需要告诉老 Jack 在保证所有农田全部可连通灌溉的情况下，最少还需要再购进多长的管道。另外，每块农田都是方形等大的，一块农田只能跟它上下左右四块相邻的农田相连通。

Input

第一行输入一个数字T(T≤10)T(T≤10)，代表输入的样例组数 

输入包含若干组测试数据，处理到文件结束。每组测试数据占若干行，第一行两个正整数 N,M(1≤N,M≤1000)N,M(1≤N,M≤1000)，代表老 Jack 有N行*M列个农田。接下来 N 行，每行 M 个数字，代表每块农田的高度，农田的高度不会超过100。数字之间用空格分隔。 

Output

对于每组测试数据输出两行： 

第一行输出："Case #i:"。i代表第i组测试数据。 

第二行输出 1 个正整数，代表老 Jack 额外最少购进管道的长度。

Sample Input

2
4  3
9 12 4
7 8 56
32 32 43
21 12 12
2  3
34 56 56
12 23 4

Sample Output

Case #1:
82
Case #2:
74

定义G=(V,E)为连通无向图，V为结点的集合，E为结点的可能连接边，对每条边（u,v）都赋予权重w(u,v)。找到一个不连通的子集T，将所有结点都连接起来，且具有最小权重，T是G的生成的树，我们把该问题定义为最小生成树问题。

kruskal算法：我们先把可以连通的路存结构体，把所有边的权重从小到大排序，假设有n个结点，选择前n-1条边。（如果有n个节点，选择其中任意n-1条边一定能构成树）

按权重从小到大选n-1条边即是所求值。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
#define M 1000000
#define mi 1000
using namespace std;

int mv[4][2]={1,0,0,1};
int f[M+5];
int getf(int x)
{
	if(f[x]==x)
		return x;
	f[x]=getf(f[x]);
	return f[x];

}

int unite(int a,int b)
{
	int fa,fb;
	fa=getf(a);
	fb=getf(b);
	if(fa==fb) return 1;
	else f[fa]=fb;
	return 0;
}

struct tre
{
	int w,id;

}tr[mi+5][mi+5];

struct road
{
	int st,ed;
	int w;
}ro[2*M+1000];

void init()
{
	
	for(int i=0;i<=M;i++)
		f[i]=i;
}

int cmp(road a,road b)
{
	return a.w<b.w;
}

int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {

    	int n,m,fuck=1;
    	while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    	{
    	    int ad=0,k=0;	
    	    init();


    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	{
    		for(int j=1;j<=m;j++)
    		{
    			scanf("%d",&tr[i][j].w);
    			tr[i][j].id=k++;
    		}

    	}

        k=0;
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	{
    		for(int j=1;j<=m;j++)
    		{
    			
    			for(int kk=0;kk<2;kk++)
    			{
    				int sx =i+mv[kk][0];
    				int sy =j+mv[kk][1];
    				if(sx>=1&&sx<=n&&sy>=1&&sy<=m)
    				{

    					ro[k].st=tr[i][j].id;
    				    ro[k].ed=tr[sx][sy].id;
    				    ro[k++].w=abs(tr[i][j].w-tr[sx][sy].w);
    				}
    			}
    		}
    	}
        int sum=0,count=0;
    	sort(ro,ro+k,cmp);
    	for(int i=0;i<k;i++)
    	{
    		if(!unite(ro[i].st,ro[i].ed))
    		{
    			count++;
    			sum+=ro[i].w;
    		}

    		if(count==n*m-1)
    			break;
    	}
        printf("Case #%d:\n",fuck++);
    	printf("%d\n", sum);

        }

    }
	return 0;
}