HDU 5248 序列变换

最新推荐文章于 2020-05-07 21:40:00 发布

丶阿明

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分类专栏： HDU 二分文章标签： ACM

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分析ACM问题HDU 5248，寻找使序列变换成本最小的严格单调递增数组。通过二分查找确定最大差值d，并构建满足条件的数组b，确保每个b[i]在a[i]减d与前一个元素b[i-1]加1之间，以保证单调递增且成本不超过d。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

分析：题意可以理解为，给你含有n个正整数的数组a，让你找一个严格单调递增的数组b，使得cost(a,b)=max(|a[i]-b[i]|) (1<=i<=n)最小，我们可以二分查找答案，对于一个d，我们找一个数组b，看是否满足所有的cost<=d，如果满足则ans<=d,否则ans>d.找数组b的时候，b[i]肯定要>=a[i]-d,且b[i]>=b[i-1]+1，所以我们取这两个中较大的，如果b[i]>a[i]+d的话，那么cost就>d了，不满足条件,返回false。

# include <stdio.h>
  int n,a[100005],b[100005];
  int Max(int a,int b)
  {
      return a>b?a:b;
  }
  bool F(int d)
  {
      int i;
      b[0]=a[i]-d-1;
      for(i=1;i<=n;i++)
      {
          b[i]=Max(a[i]-d,b[i-1]+1);
          if(b[i]>a[i]+d)
            return false;
      }
      return true;
  }
  int main()
  {
      int i,t=1,T,l,r,mid;
      scanf("%d",&T);
      while(T--)
      {
          scanf("%d",&n);
          for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
          printf("Case #%d:\n",t++);
          l=0;r=1000000;
          while(l<r)
          {
              mid=(l+r)/2;
              if(F(mid))
                r=mid;
              else
                l=mid+1;
          }
          printf("%d\n",l);
      }
      return 0;
  }