AcWing 40. 顺时针打印矩阵

最新推荐文章于 2023-11-14 23:28:35 发布

原创最新推荐文章于 2023-11-14 23:28:35 发布 · 246 阅读

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#数据结构与算法 #AcWing

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本文详细解析了如何使用方向数组实现矩阵元素的螺旋打印。通过设定“右、下、左、上”的移动方向，结合访问数组避免重复访问，实现了简洁高效的矩阵遍历。代码示例清晰展示了算法的实现细节。

题目的主要难度在于如何控制遍历方向的变化。首先，可以考虑建立两个方向数组（一个控制行的移动，另一个控制列的移动）。另外，由于题目的要求，这两个方向数组的控制的移动方向必须按照“右、下、左、上”的顺序排列。这样，方向的选取就可以按照“循环位移”的方式来进行，即当前位置加1后再对4取模。

那么，另一个问题是如何发现改变方向的时机呢？很多人容易想到根据当前可访问的行或列的界限来设置循环控制。然而这样设计起来比较复杂。比较简洁的方式就是设置另外一个同规模的访问数组。这样，对于数组的访问就会像我们在做“迷宫、地图”类问题时一样了。

具体代码如下：

class Solution {
public:
    vector<int> printMatrix(vector<vector<int> > matrix) {
        vector<int> ans;
        if(matrix.empty()) return ans;
        int n = matrix.size(), m = matrix[0].size();
        vector<vector<int>> visit(n, vector<int> (m, 0));
        //这里方向数组的设置是固定的，即右、下、左和上
        int dx[] = {0, 1, 0, -1};
        int dy[] = {1, 0, -1, 0};
        int x = 0, y = 0, j = 0; //j用来控制方向
        for(int i = 0; i < n * m; i++){
            ans.push_back(matrix[x][y]);
            visit[x][y] = 1;
            x += dx[j], y += dy[j];
            if(x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m && !visit[x][y]) continue; //未发生越界或重复访问则继续
            else{ //否则更改方向
                x -= dx[j], y -= dy[j];
                j = (j + 1) % 4;
                x += dx[j], y += dy[j];
            }
        }
        return ans;
    }
};