AcWing 22. 旋转数组的最小数字（二分法）

最新推荐文章于 2024-08-01 09:16:52 发布

原创最新推荐文章于 2024-08-01 09:16:52 发布 · 219 阅读

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#数据结构与算法 #AcWing

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本文介绍了一种高效算法，通过二分法在旋转数组中查找最小元素，特别适用于元素可能重复的情况。文章详细解析了算法思路，并提供了具体实现代码。

这个问题投机的做法就是将数组排序然后输出最小元素。但这种做法并不推荐，原因就不解释了。

这道题最好的做法是使用二分法。在解决这个问题前，先假设数组是一个元素互异且递增的数组。那么其中一定满足nums[n]>nums[0]。当此数组发生了旋转后，则必有nums[n]<nums[0]。此时，我们可以利用这一条件结合二分法来查找最小元素。如果nums[mid]<nums[0]，则说明最小元素在mid左侧，否则说明在右侧。以此就可以逐步缩小区间直至找到最小元素。

不过，题目说明了数字中可能存在重复元素。那么有没有必要对所有的元素进行去重操作呢？答案是：如果nums[0]==nums[n]则需要对数组尾端等于nums[0]的元素进行去重操作，否则的话不需要。也就是说只要保证nums[n]<nums[0]就可以了。具体的实例可以参考题解。

具体代码如下：

class Solution {
public:
    int findMin(vector<int>& nums) {
        if(nums.empty()) return -1;
        int n = nums.size() - 1;
        while(n > 0 && nums[n] == nums[0]) n--; //数组尾部去重
        if(nums[n] >= nums[0]) return nums[0]; //数组是单调的，没有发生旋转
        int lo = 0, hi = n;
        while(lo < hi){
            int mid = (lo + hi) >> 1;
            if(nums[mid] < nums[0]) hi = mid;
            else lo = mid + 1;
        }
        return nums[hi];
    }
};