【C++】进制

一、进制转换

1、十进制转二进制

如十进制34转为二进制：
34/2=17······0
17/2=8·······1
8/2=4········0
4/2=2········0
2/2=1········0
1/2=0········1
得到34二进制：0010 0010

2、十进制转八进制（同上）

3、二进制转八进制

从低位开始，将二进制数每三位一组，转成对应八进制数

4、二进制转十六进制

从低位开始，将二进制数每四位一组，转成对应十六进制数

5、八进制转二进制

八进制数每一位，转成对应的一个三位二进制数

6、十六进制转二进制

八进制数每一位，转成对应的一个四位二进制数

二、位运算

1、原码、反码、补码

二进制中，最高位是符号位：0表示正数，1表示负数。
正数：原码、反码、补码相同（三码合一）
负数：

1. 负数反码=原码符号位不变，其他位取反
2. 负数补码=反码+1 （负数反码=补码-1）

-2的原码：
10000000 00000000 00000000 00000010
-2的反码：
11111111 11111111 11111111  11111101
-2的补码：
11111111 11111111 11111111 11111110

2、位运算符

C++一共有6个位运算符（&、|、^、~、>>、<<）
3. 按位与&
4. 按位或|
5. 按位异或^：两位一个为0、一个为1，结果为1，否则为0；
6. 按位取反~
7. 算数右移>>：低位溢出，符号位不变，用符号位补溢出高位
本质上：右移1位，等价于/2
8. 算数左移<<：符号位不变，低位补0
本质上：左移1位，等价于2*

3、变换操作

1.题目：二进制中1的个数

int NumberOf1(int n) {
       int count = 0;
       while(n!= 0){
           count++;
           n = n & (n - 1);
        }
       return count;
   }

对于一个不为0的整数，其二进制至少有1位为1。令其-1，则该整数自右往左第一个1变为0，第一个1右侧所有0变为1。再与原数做与操作，则右侧第一个1变为0。上述操作能运行几次，则说明原数中有多少个1.