2022.03.07激光炸弹

原创于 2022-03-21 23:09:02 发布 · 158 阅读

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#算法 #java #蓝桥杯

本文介绍了一种解决最大矩形子矩阵和问题的方法，通过定义状态并运用动态规划求解，同时强调了代码实现中如何控制内存使用以处理大规模数据。核心在于求解a[i][j]与周围差值的最大值，适用于125M规模的数据处理。

在这里插入图片描述

思路

定义a[i][j]为从(0,0)到(i,j)矩形中所有元素的和。则题目就是求出最大的a[i][j]-a[i-m][j]-a[i][j-m]+a[i-m][j-m]，
注意：125M最多可开int[5000][5000]

代码

	int n,m,len = 5001;
	int[][] a = new int[len][len];
	int[] b = new int[len];
	void test() throws IOException {
		Reader cin = new Reader();
		n = cin.nextInt();
		m = cin.nextInt();
		for(int i = 0; i < n; i++) {
			int x = cin.nextInt();
			int y = cin.nextInt();
			a[x][y] = cin.nextInt();
		}
		for(int i = 0; i < len; i++) {
			int s = 0;
			for(int j = 0; j < len; j++) {
				s+=a[i][j];
				a[i][j] = s+b[j];
				b[j] = a[i][j];
			}
		}
		
		int ma = 0;
		for(int i = m; i < len; i++) {
			for(int j = m; j < len; j++) {
				ma = Math.max(ma, a[i][j]-a[i-m][j]-a[i][j-m]+a[i-m][j-m]);
			}
		}
		System.out.println(ma);
	}